861. 二分图的最大匹配（匈牙利算法， 二分图的最大匹配）
给定一个二分图，其中左半部包含 n1 个点（编号 1∼n1），右半部包含 n2 个点（编号 1∼n2），二分图共包含 m 条边。
数据保证任意一条边的两个端点都不可能在同一部分中。
请你求出二分图的最大匹配数。
二分图的匹配：给定一个二分图 G，在 G 的一个子图 M 中，M 的边集 {E} 中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 M 是一个匹配。
二分图的最大匹配：所有匹配中包含边数最多的一组匹配被称为二分图的最大匹配，其边数即为最大匹配数。
输入格式
第一行包含三个整数 n1、 n2 和 m。
接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示左半部点集中的点 u 和右半部点集中的点 v 之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数，表示二分图的最大匹配数。
数据范围
1≤n1,n2≤500
1≤u≤n1
1≤v≤n2
1≤m≤105
输入样例：
2 2 4
1 1
1 2
2 1
2 2
输出样例：
2解析 ：
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
const int N = 5e2+3, M = 2e5 + 5, INF = 1e9;
int n1, n2, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int st[N], match[N];
void add(int a, int b) {
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
int find(int u) {
for (int i = h[u]; i != -1;i=ne[i]) {
int j = e[i];
if (!st[j]) {
st[j] = 1;
if (match[j] == 0 || find(match[j])) {
match[j] = u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n1, &n2, &m);
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 1,a,b; i <= m; i++) {
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
}
int ret=0;
for (int i = 1; i <= n1; i++) {
memset(st, 0, sizeof st);
if (find(i)) {
ret++;
}
}
cout << ret << endl;
return 0;
}
