[BZOJ]3671 随机数生成器(Noi2014)

　　洛谷上卡不过去的朋友们可以来看看小C的程序（小C才不是标题党呢！）

 

Description

　　

Input

　　第1行包含5个整数，依次为 x_0,a,b,c,d ，描述小H采用的随机数生成算法所需的随机种子。

　　第2行包含三个整数 N,M,Q ，表示小H希望生成一个1到 N×M 的排列来填入她 N 行 M 列的棋盘，并且小H在初始的 N×M 次交换操作后，又进行了 Q 次额外的交换操作。

　　接下来 Q 行，第 i 行包含两个整数 u_i,vi，表示第 i 次额外交换操作将交换 T(ui )和 T(v_i ) 的值。

Output

　　输出一行，包含 N+M-1 个由空格隔开的正整数，表示可以得到的字典序最小的路径序列。

Sample Input

　　1 3 5 1 71
　　3 4 3
　　1 7
　　9 9
　　4 9

Sample Output

　　1 2 6 8 9 12

HINT

　　

 

Solution

　　奇技淫巧题，卡时卡空间，考出了WC的画风。

　　相信O(nmlog(n+m))的做法大家都会。

　　一通模拟过后，基本思路就是贪心，每次选最小的数，能加就加，加入之后更新限制范围……你懂的。

　　

　　很多做法，一种是用set或平衡树来维护限制范围，还有一种就是直接在数组上二分，插入时暴力插入。

　　小C觉得第一种常数很大并且懒得写平衡树，所以就写了第二种。复杂度O(nmlog(n+m)+(n+m)^2)。

　　注意代码上各种会影响常数的细节，如取模等。

　　当你绞尽脑汁试图扭曲你的代码去卡过那万恶的常数时，不如再想想强有力的剪枝。

　　我们发现每条斜线上有且仅有一个数会被记入答案，不妨开一个bool数组来标记一下。

　　整整快了一倍有木有！

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MM 25000005
#define MN 5005
#define make(a1,a2) ((pr){a1,a2})
#define l(a) (a.x)
#define r(a) (a.y)
using namespace std;
struct pr{int x,y;}pa[MN<<1];
int X,A,B,C,D;
int n,m,gs,p,nm,a[MM],b[MM];
bool u[MN<<1];

inline int read()
{
    int n=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {n=n*10+c-'0'; c=getchar();}
    return n*f;
}

bool cmp(pr a,pr b) {return a.x<b.x || a.x==b.x && a.y<b.y;}

int main()
{
    register int i,j,x;
    pr z;
    X=read(); A=read(); B=read(); C=read(); D=read();
    n=read(); m=read(); p=read(); nm=n*m;
    for (i=1;i<=nm;++i)
    {
        X=((1LL*A*X+B)*X+C)%D;
        a[i]=i; swap(a[i],a[(X%i)+1]);
    }
    while (p--) swap(a[read()],a[read()]);
    for (i=1;i<=nm;++i) b[a[i]]=i-1;
    pa[gs=1]=make(MN,MN);
    for (i=1;i<=nm;++i)
    {
        z=make(b[i]/m,b[i]%m);
        if (u[l(z)+r(z)]) continue;
        x=lower_bound(pa+1,pa+gs+1,z,cmp)-pa;
        if (r(z)>r(pa[x])||r(z)<r(pa[x-1])) continue;
        for (j=gs++;j>=x;--j) pa[j+1]=pa[j];
        u[l(z)+r(z)]=true; pa[x]=z;
        if (i>1) putchar(' '); printf("%d",i);
    }
}

 

Last Word

　　在考场上谁会知道自己的程序会被卡成什么样呢？大概只有写完程序发现跑了5.X秒然后在程序末尾加上"orz ditoly"来保平安了吧。

　　不过仔细想想这样的优化还是能想得到的。

　　看看BZOJ上一个个只跑了20s的dalao们，感觉没有人A还要求放宽时限的洛谷还是Too Young。

　　n+e光速读入用在这道题上是杯水车薪。