UVA 1151二进制枚举子集 + 最小生成树

题意：平面上有n个点(1<=N<=1000)，你的任务是让所有n个点连通，为此， 你可以新建一些边，费用等于两个端点的欧几里得距离的平方。另外还有q(0<=q<=8)个套餐（数量小，可枚举），可以购买，如果你购买了第i个套餐，该套餐 中的所有结点将变得相互连通，第i个套餐的花费为ci。

分析：按照刘汝佳的思路做的。首先求一次本身的最小生成树值，然后枚举购买的套餐（二进制枚举），每次购买了之后，将其权值设为0，并且加进最小生成树。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #define ll long long
  5 using namespace std;
  6 const int maxn=1005;
  7 int x[maxn],y[maxn],p[maxn];
  8 #define repu(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
  9 int bb[260];
 10 int tran(int h)
 11 {
 12     int i = 0;
 13     while(h)
 14     {
 15         bb[i] = h%2;
 16         i++;
 17         h /= 2;
 18     }
 19     return i;
 20 }
 21 int Find(int x)
 22 {
 23     return p[x]==x?x:p[x]=Find(p[x]);
 24 }
 25 struct edge
 26 {
 27     int u,v,w;
 28     bool operator<(const edge&a)
 29     const
 30     {
 31         return w<a.w;
 32     }
 33 } _e[maxn*maxn],e[maxn];
 34 int q[8][maxn],c[8],t[8];
 35 int n,m,r,cnt;
 36 void init()
 37 {
 38     m=cnt=0;
 39 }
 40 ll kruscal()
 41 {
 42     ll ret=0;
 43     for(int i=1; i<n; i++)///一共就只考虑n-1条边
 44     {
 45         int x=Find(e[i].u),y=Find(e[i].v);
 46         if(x!=y)
 47         {
 48             ret += e[i].w;
 49             p[x]=y;
 50         }
 51     }
 52     return ret;
 53 }
 54 int main()
 55 {
 56     int T;
 57     scanf("%d",&T);
 58     while(T--)
 59     {
 60         init();
 61         scanf("%d%d",&n,&r);
 62         repu(i,0,r)
 63         {
 64             scanf("%d%d",&t[i],&c[i]);
 65             repu(j,1,t[i]+1)
 66             scanf("%d",&q[i][j]);
 67         }
 68         repu(i,1,n+1)
 69         scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),p[i]=i;
 70         repu(i,1,n)
 71         repu(j,i+1,n+1)
 72         _e[++m]=(edge)
 73         {
 74             i,j,(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])
 75         };
 76         sort(_e+1,_e+m+1);
 77         ll ans=0;
 78         repu(i,1,m+1)
 79         {
 80             int x = Find(_e[i].u),y = Find(_e[i].v);
 81             if(x != y)
 82             {
 83                 ///自己没能想到的方案：
 84                 ///存下最小生成树的边,而且每次求最小生成树的时候就直接用这些边求
 85                 e[++cnt]=_e[i];
 86                 ans+=_e[i].w;
 87                 p[x]=y;
 88             }
 89         }///本身的最小生成树
 90         repu(b,0,1<<r)
 91         {
 92             int tt = tran(b);
 93             ll ansx = 0;
 94             repu(i,1,n+1) p[i] = i;
 95             repu(i,0,tt)
 96             {
 97                 if(bb[i])///如果是1就选该套餐
 98                 {
 99                     ansx += c[i];///枚举加哪个套餐，二进制枚举，最多就是2^8个
100                     repu(j,2,t[i]+1)
101                     {
102                         int xx = Find(q[i][j-1]);
103                         int yy = Find(q[i][j]);
104                         p[xx] = yy;///加入最小生成树
105                     }
106                 }
107             }
108             ansx += kruscal();
109             ans=min(ans,ansx);
110         }
111         printf("%lld\n",ans);
112         if(T) printf("\n");
113     }
114     return 0;
115 }
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每次求最小生成树的时候，都会加进去几条权值是0的边，一定会被选，剩下的边也一定会从裸求的最小生成树种找到。第一求的时候舍弃的边可以永远舍弃。

posted @ 2015-09-15 18:22  一麻袋码的玛侬  阅读(254)  评论(0)  编辑  收藏  举报