USACO 08-Nov（ 最小生成树）

美国人出题拐弯抹角，倒是挺尊重动物的

问题描述:
      John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N(5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家.FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路.第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j),而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接.奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次 你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务.假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间.

数据输入：
* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i* 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

数据输出 ：
第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

样例：
5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

结果：
176

Hint
从牧场4起床, 然后按照 4, 5, 4, 2, 3, 2, 1, 2, 4 的顺序来访问奶牛们, 总共需要176个单位的时间。

题意总结：给n个点，m条道路，以及走过每条边的时间，到达每个点需要安慰奶牛的时间，求奶牛被安慰的时间。

思路：因为从一个点出发，也要回到那个点，因此可以想到是最小生成树，最后需要边权的和*2，计算安慰时间的梗住了。加进权值里即可；

每条边的权值就等于 ==  每条边的时间*2+两个端点的时间；注意最后需要还安慰终点一次，因此再加个结点的最小值。

转化之后就是裸裸的最小生成树！！！！