UVA 1639(组合数学)

根据组合数公式C(m,n)，由于m可能达到20万，因此转换为ln，之后可以表达为ln(m!)-ln(n!)-ln((m-n)!);

求每一个c[n]时，也要根据杨辉三角求组合数进行转化。

注意long double输出一般要用cout, printf不好使。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define repu(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
using namespace std;
const int INF = 1000000000;
#define ll long long
const int N = 200005;
double c[N*2];

double logC(int n,int m)
{
    return c[n]-c[m]-c[n-m];
}

int main()
{
    int n;
    double p;
    for(int i = 1; i <= N*2; i+=1)///杨辉三角求组合数
        c[i] = c[i-1] + log(i);
    int ca = 1;
    while(~scanf("%d%lf",&n,&p))
    {
        double ans = 0.00;
        repu(i,1,n+1)
        {
            long double t = logC(2*n-i,n);
            long double v1 = t + (n+1)*log(p) +   (n-i)*log(1-p);
            long double v2 = t + (n+1)*log(1-p)+  (n-i)*log(p);
            ans += i*(exp(v1)+exp(v2));
        }
        printf("Case %d: %.6lf\n",ca++,ans);
    }
    return 0;
}