BNUOJ 48270 Outing(强联通+缩点+01背包)

 

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    题目:G. Outing

    链接:http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=48270

    题意:给出n个人坐公交，这些人有一定的依赖关系，依赖关系由数组a确定，

         假如a[2]=3的话，代表只有第三个人上车了第二个人才有上车的可能,求出最大的可能上车的人数

    思路:先强连通缩点，最后一个一些强连通分量，然后对这些联通分量做背包，注意物体的重量是可变的

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代码：

 

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<iostream>
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN = 1010;//点数
const int MAXM = 100100;//边数
int a[MAXN],f[MAXN],zhi[MAXN],num_max[MAXN],dp[MAXN];
struct Edge
{
    int to,next;
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN],Belong[MAXN];//Belong数组的值是1~scc
int Index,top;
int scc;//强连通分量的个数
bool Instack[MAXN];
int num[MAXN];//各个强连通分量包含点的个数，数组编号1~scc
//num数组不一定需要，结合实际情况
void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}
void Tarjan(int u)
{
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        v = edge[i].to;
        if( !DFN[v] )
        {
            Tarjan(v);
            if( Low[u] > Low[v] )Low[u] = Low[v];
        }
        else if(Instack[v] && Low[u] > DFN[v])
            Low[u] = DFN[v];
    }
    if(Low[u] == DFN[u])
    {
        scc++;
        do
        {
            v = Stack[--top];
            Instack[v] = false;
            Belong[v] = scc;
            num[scc]++;
        }
        while( v != u);
    }
}
void solve(int N)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    memset(num,0,sizeof(num));
    Index = scc = top = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i);
}
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

int get(int x)
{
    if(x==f[x])return x;
    return get(f[x]);
}
int vis[MAXN];
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n,k,t;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            addedge(i,a[i]);
        }
        solve(n);
        for(int i=1; i<=scc; i++)
            f[i] = i;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(Belong[i] == Belong[a[i]])continue;
            f[Belong[i]] = Belong[a[i]];
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(num_max,0,sizeof(num_max));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            int t = get(f[Belong[i]]);
            num_max[t]++;
           // vis[t]=1;///判断这个强连通分量是不是依赖其他强连通分量
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=scc; i++)
        {
            //printf("num[%d]=%d , num_max[%d]=%d\n",i,num[i],i,num_max[i]);
          //  if(!vis[i])continue;
            for(int j=k; j>=0; j--)
                for(int s=num[i]; s<=num_max[i]; s++)
                    if(j >= s)
                        dp[j]=max(dp[j],dp[j-s]+s);
        }
        printf("%d\n",dp[k]);
    }
    return 0;
}