ACM训练计划建议（转）

http://poj.org/userstatus?user_id=18010594296

大一（第一阶段）：

　　大一是时间最充裕的一段时间，也是可塑性最高的一个阶段。大一你有很多自由时间可以自己分配，建议这段时间先打好c/c++基础，或者是任何一门语言的基础，尽量做到“半精通”。因为像c++这种语言，几年内达到精通都是不可能的。而我这里所说的“半精通”，实际上是将课本完全搞透的基础上，再在课外拓展一些内容，加深对语言本身的理解。

　　为什么我这里强调语言的重要性呢？一方面是为了以后搞acm的需要，语言通畅了，可以保证你实现大部分算法没有障碍，而比赛时，时间是很重要的。另一方面，也是你身为学计算机的学生的一个必须要学习的能力，语言就是你手中的剑，以后能披荆斩棘走多远，剑有多锋利占很大因素。

　　另一方面，建议打好数学的基础。学长身为过来人，深受数学烂的苦。acm越到后期的时候，其实用到的数学知识就越多。像有些题目，赤裸裸的就是求积分，还有一些题目，将求期望嵌入到了DP的题目里…… 其实这些还好说，都是显式的题目，还有一种隐式的东西，对acm帮助最大，那就是数学思维。有数学思维和没有数学思维的区别，就是一道题有N种思路和N*N种思路的区别。这越到后期越明显，思路很重要，比赛时面对一道题团队里首先要有多种思路可供分析，然后大家讨论哪种思路是最可行的，确定之后就是最擅长这个思路的人实现算法。如果分析一道题目的时候，产生的思路很少，那么无疑会降低这道题的AC命中率。

　　啰嗦了这么多，其实我就想给大一的新生们强调两点，语言和数学。

　　具体的实现策略，数学的话，好好上课，把课本搞明白。

　　语言的话，建议：课本+刷题 | 不会的问老师。

　　这个阶段刷题的话，除了咱们学校的oj，还可以到各大oj刷题，poj上的水题比较多，而且质量较高，这里贴出一个poj水题的列表（转）。

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poj1000：A+B problem

poj1002：电话上按键对应着数字。现在给n个电话，求排序。相同的归一类

poj1003：求最小的n让1+1/2+1/3+...+1/n大于给的一个实数

poj1004：求一堆实数的平均数

poj1005：由坐标 (0,0) 开始，以半圆为形状每年侵蚀50m^2，问(0,0)开始到(x,y)结束需要多长时间

poj1006：三个周期是常数。现在给三个周期出现高峰的时候，问下一次出现高峰是什么时候

poj1007：求字符串排序

poj1008：一种日历，计算日期数量

poj1012：Joseph问题

poj1013：给3次称硬币的结果问哪个是假币且假币比真币轻还是重

poj1016：一个数串这样变化：它的后继是：它含有几个1，含有几个2...问循环情况

poj1017：1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6的产品放到6×6×h的盒子里。求h最小值。

poj1028：模拟网页浏览

poj1031：求一个点是否在凸包里面

poj1032：把n分成若干个不同的数的和，求最大乘积

【2+3+...如果多出来就从最大一个数开始加1】

poj1045：数学公式

poj1046：给16个底色，后给若干个颜色问与前面哪个距离最小？

poj1051：一个字符串，每个字母都有一个代替。现在把那个代替又代了一些回去，求原串。

poj1056：给若干个字符串，问是否有一个是另外一个的前缀？

【其实可以用trie来做，不过暴力可过】

poj1061：给出两只青蛙的坐标（一条经线上），每个青蛙条一次的距离，问跳多少次可以碰到？

poj1065：处理n个木棍，每个木棍有两个参数。如果一个前面一个处理的不比它大就可以不用转换时间，否则需要1个时间。问最少转换时间？

poj1083：一共400个房间，南边200个北边200个。从一个房间搬东西到另外一个房间需要10min，此期间其他人就不能通过这段路，一个房间最多一次搬入或者搬出。

【统计每段路通过几次求max】

poj1118：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj1146：求一个字符串后面一个字典序

【next_permutation函数】

poj1183：arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)，给出a，求b+c最小的解

【数学推导】

poj1207：每个数进行如下操作：如果是偶数/2，如果是奇数*3+1。问一个区间内可以操作操作次数最多的那个数的操作次数

【直接做就可以过】

poj1218：求1-n之间有多少个平方数

poj1256：求一个字符串的全排列

【next_permutation函数】

poj1298：字母替换问题

poj1517：求i=0-9 e=∑0<=i<=n1/i!的数值

poj1657：给棋盘上的起始点和终止点，求王、后、车、象的最短距离

poj1833：求后面一个字典序

【next_permutation函数】

poj1835：模拟一个宇航员运动。（三维，左转右转上转下转前转后转）

poj1936：给两个s和t两个字符串。问t删去一些字符后是否可与s相同

poj2027：比较两个数的大小

poj2159：俩密码。问前面一个可不可能是后一个的原码。

【相同字母数相同】

poj2262：对1000000内的偶数进行哥德巴赫猜想

poj2606：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj2656：有n天，如果一天的上课时间+课外时间>8就不开心。求最早一天不开心的时间。

poj2663：2×1的多米诺牌来覆盖3×n的长方形问方案数

poj2739：求一个数可以表示成多少种连续素数的和。

poj2780：给若干个点求含最多点的直线含点数

poj3006：给一个数列（首相公差），求这个数列中第n个素数

poj3087：不停洗牌，问多少次后可以达到目标状态？

poj3094：把输入的再输出

poj3175：给一个字符串，求那个整数的开方的小数部分前n个有效数位即该字符串？

poj3299：有三个变量和推导公式，任给两个求第三个。

poj3589：猜数游戏判断两个数有多少A和B

poj3618：每次一个人到离原点最近的一个景点（有正负）求最多能经过多少个景点？

poj3619：每个人读书有速度，读了一定时间会停下来。求每个人读完多少页需要多少时间

poj3620：求最大的一个连通块

poj3627：求最少的人让他们的高度超过一个数字

poj3663：给n个数字。问有多少对数字和<=s

poj3664：两轮投票，第一轮前m位进入第二轮；第二轮最高票为冠军

poj3665：每次取最大的一个数，然后把它评分给剩下n-1个数，不能平分就从1号数开始加。求取数顺序

poj3671：n个1和2，问至少修改多少个数可以让整个序列有序？（1在前2在后）

poj3672：上坡需要时间下坡需要时间平坡需要时间。现在给你去的路线求回去路线的需要时间

poj3673：另类乘法，两个数各个位上的数乘积的和

poj3749：解密一个字符串。每个字符串都是原先字母后推5个字母

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大二（第二阶段）：

　　大二是一个很重要的时期，一定要把握好，特别是把握好学习的方向，有目的的学习，不要像学长一样，跌跌撞撞学学这学学那，荒废了很多时间。

　　所以在学期开始的时候，要先给自己定一个学习计划。大二有两个学期，分析好自己的优缺点，擅长的和不擅长的，感兴趣的方向，然后综合起来明确自己这一年应该做哪些事情，应该达到什么程度。

　　这里给出个人建议，第一学期，数据结构，第二学期，选几个方向专攻一下。

　　第一学期中建议的数据结构不仅是acm中很多方向的基础，也是学习计算机的一个重要基础，所以建议同学们打好数据结构的基础。时间上，我只是给一个参考，你可以根据自己的兴趣和课程来安排自己的时间。你可以在趁假期专攻一下，也可以等着老师上课时学习。

　　关于第二学期建议的方向专攻，这里要重点说明一下，acm涉及的领域很广，我们的时间又是有限的，你不可能把所有方向都精通，而acm又是团队配合的比赛，所以你可以和队友每个人负责专攻几个方向，这样比赛时不会出现一道题谁都没思路的情况。另外建议每个人专攻的方向要有一定的交集，不然比赛时，没有人和你讨论，会降低这道题的正确率。事实上，到了后期，我们队（仅仅是我们队）没有依赖这种模式，而是改成了两个人讨论思路+一个人敲代码，这是根据各队的特点安排的。当然我认为分方向还是有必要的，因为这合理分配了团队中每个人的精力，并在短时间内保证了团队的知识面没有漏洞。毕竟一口是吃不成胖子的。

 

下面给出我们划分的几大方向，给大家做个参考（排名不分先后）。

1、数论

2、图论

3、动态规划

4、计算几何

5、搜索

6、博弈

7、组合数学

8、数据结构

9、模拟

 

个人对这九个方向的印象和推荐题目（部分转载）：

各方向题集可以参见链接：http://blog.csdn.net/liuqiyao_01/article/details/9079611

1、数论

大概有素数测试（筛法），扩展欧几里得算法，同余模运算，高斯消元，中国剩余定理，莫比乌斯反演等等。

我不擅长这方面（数学烂，还好后期团队里有两位数学大神），不发表评论。

推荐题目：

同余模运算：poj2635, poj3292,poj1845,poj2115

素数测试与筛法：poj2191，poj1811

高斯消元：poj1681，poj1222

扩展欧几里得算法：poj2891，poj1061

中国剩余定理：poj1006,zoj3538

莫比乌斯反演：poj2154

2、图论

最短路，最小生成树，拓扑排序，二分图，最大团，最大流，强连通分量，最近公共祖先，次小生成树，欧拉回路，哈密顿回路等等。

图论理论深，实现又麻烦，不好啃。

推荐题目：

最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)

双连通分量(poj2942)

强连通分支及其缩点.(poj2186)

图的割边和割点(poj3352)

最小割模型、网络流规约(poj3308, )

3、动态规划

背包问题，树形DP，数位DP等等。

动态规划给我的感觉是比赛时一道题里面涉及了DP基本上就是难题了……

不开玩笑，动态规划很难，需要时间的积累（多做题），需要锻炼的是用动归解题的思想，这急不来。

推荐题目：

背包问题：hdu2602、poj3624、hdu2546、hdu2955、poj2184、hdu2639

树形DP：poj1155、hdu1011、poj1947、hdu1561、hdu4003、poj2486

概率DP：zoj3383、zoj3460、hdu4405、hdu4336

数位DP：hdu2089、hdu3555、hdu3652、poj3252

4、计算几何

点积和叉积、线段相交、多边形面积、凸包、半平面、圆与点的切线、圆与直线的交、圆与圆的交、圆与多边形的并和交、三维凸包、三维点和直线等等。

计算几何内容繁杂，实现麻烦，精度问题更是让人纠结（本人负责的方向，学习的时候各种泪啊，两次省赛还都没考到……哭）。

推荐题目：

点积和叉积：poj2318、poj2398

线段相交：poj3304、poj1269、poj2653、poj1066、poj1039

凸包：poj1113、poj3348、poj1318、poj1696、hdu1392、poj2187、hdu1348

半平面交：poj3335、poj3130、poj1474、poj1278

曼哈顿距离：hdu4666、poj2926

5、搜索

dfs、bfs、A*、IDA*、双向广搜等等。

前期搜索相对容易入门，后期那些搜索的难题真是难啊。

这几年省赛好像没有单独的搜索题了。

推荐题目：

dfs：poj1724、hrbustoj1179、hdu1728、hdu1045、hdu1312、sdut2152、hdu1426、poj2386、hdu2553、hdu1022、hdu1241、hdu1016、hdu1010、hdu1175

bfs:poj3984、poj3278、hdu1242、hdu1240、hdu1195、hdu2717、hdu1253、hdu1026、hdu1180、hdu2612

6、博弈

巴什博弈、威佐夫博奕、Fibonacci博弈、尼姆博弈、公平组合博弈等等。

博弈不熟，好像是找必胜态，当然也可以找规律……

博弈代码一般都很短，只要分析出来公式（或规律），不难实现。

推荐题目：

poj1067、poj1740、poj2234、poj1082、poj2348、poj2413、poj2419

7、组合数学

容斥原理、抽屉原理、置换群与Polya定理、母函数等等。

记得第五届省赛出了好多组合数学的题……

推荐题目：

置换群：poj2369、poj1026、poj1721、poj3270、poj1879

Polya定理：hdu1812、hdu1817、hdu2481、hdu1286

容斥原理：hdu2204、hdu3208、hdu1796、hdu2841、hdu1695

8、数据结构

串处理、栈和队列、树、哈希、二分查找、并查集、线段树、二维线段树、哈夫曼树、后缀数组等等。

数据结构内容比较杂，涉及的又都是基础的知识，其中的很多思想都可以用在其他题目上，一定要学好。

这里把它作为一个方向，是为了它到了后期的一些高级的数据结构，例如字典树、划分树、线段树、AC自动机等等。

推荐题目：

查找（二分、哈希）：poj3349、poj1002、hdu2141、hdu1025

串（AC自动机、KMP）：hdu3695、hdu2203、sdut2411、poj2406、hdu1358、hdu3336

并查集：poj2236、poj2524、poj1182、poj1611、hdu1232

字典树：poj2503、poj2001、hdu1247、hdu1075、hdu1251

树状数组：hdu1556、poj1195、poj3321、hdu1541/poj2352

线段树：poj2155、poj1195、poj3468、poj3264、hdu1556、hdu1698、hdu1754、hdu1166

划分树：poj2104、sdut2610

9、模拟

模拟就不举例了，这里只作为一种题型出现，没有什么固定的题目类型。

模拟主要实现麻烦，思路往往不难。只要耐心点，注意细节，多斟酌斟酌，就没问题。

推荐题目：

hdu1030、hdu1033、hdu1035、hdu1057、hdu1063、hdu1002、hdu1004、hdu1013、hdu1015、hdu1017、hdu1020、hdu1022、hdu1029、hdu1031、hdu1033、hdu1034、hdu1035、hdu1036、hdu1037、hdu1039、hdu1042、hdu1047、hdu1048、hdu1049、hdu1050、hdu1057、hdu1062

 

最后加个10。

10、STL

STL，Standard Template Library，标准模板库。

需要了解一下，基本的set、map、vector、queue、algorithm要会用。

很多题目都需要用stl解决，甚至是赤裸裸的考察stl。

Stl的好处在于方便，而且由于它是动态开辟内存，可以解决一些空间开辟不出来的问题。

例如hash空间太大，一下子开辟不出来，可以使用set解决。

 

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大三（第三阶段）：

　　大三要做的事，只有两个字：强化。

　　不要小看这个时期，这可是能创造奇迹的一个重要的升华期。在经过前两个阶段的基础学习和方向延伸后，你的算法底子已经有了，并且有了一定的见识，了解几个方向的算法知识。这个时候，你可以沉下心巩固学过的知识，以及慢慢学习其它领域的知识。这个过程很慢，很艰难，能让你感到成就感的回馈也少，所以你会感到累，感到辛苦，甚至怀疑自己学得东西是不是没用的，而且这个时期受到的外界诱惑比较多，考研，做项目……这些都会让你分心，但是我想说，一定不要放弃，这是你的瓶颈期，也是你的acm之路的一个考验，度过去了，你可能就会收获难以想象的回报。

　　这里强化的方式有两个：一是刚才说的看书做题学习新知识，二是打比赛。

　　现在已经后期，你要经常学会经常打比赛，自己打，跟队友一起打，一方面可以锻炼团队配合，另一方面也可以很好的发现自己的漏洞。同时打比赛也是保持状态的一个良好途径，懒惰？没精神？没状态？拉到赛场上紧张地做几个小时题就清醒了。记得我们五一训练的时候，一天一场训练赛，早上睡眼惺忪的到实验室，还没伸个懒腰就轰轰烈烈的投入到做题的行列中，读题、分析、讨论、敲代码，越来越清醒，等到比赛结束之后，才恍然发现，已经到下午了……

 

打比赛也有好多途径，你可以自己找，也可以听我的推荐，下面举例：

1、定期比赛网站

Bestcoder：我们常打的比赛，题目质量待考究，不过用来每周练练手还是不错的。

Codeforces：题目质量较高，你的得分rating也是未来找工作的一个可信度很高的衡量标准。

Topcoder：没打过，听说很难。

2、不定期比赛

你可以关注杭电或者其他一些oj的Recent Contests，可以查看其他oj最近举行的一些比赛。

3、Virtual Judge

Virtual Judge可以抓取各大oj的题目制作成比赛，如果近期没有比赛了，你又感到寂寞难耐，你可以用它自己给自己出题。

Virtual Judge网址：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/toIndex.action

注册个账号就能DIY比赛了。

 

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另外给出一些推荐书目，大家可以在训练或者学习的过程中参考这些书：

刘汝佳系列：

《算法竞赛入门经典》刘汝佳（小白）

这本书不厚，题目很灵活，拿来入门很好。

《算法竞赛入门经典（第2版）》刘汝佳（紫皮书）

小白的第二版，没看这本书，不知道多了什么内容，只是变厚了好多……

《算法竞赛入门经典——训练指南》刘汝佳（大白）

大白看了一部分，语言通俗易懂，计算几何就是靠它入门的。

《算法艺术与信息学竞赛》刘汝佳（黑皮书）

很难，大三之前不推荐看。

刘汝佳的书习题很多在UVA上，国内访问很慢，好像还被墙了，可以FQ过去刷题……

 

《离散数学》

《组合数学》

《数据结构》

参考书

 

《挑战程序设计竞赛》

据说这本书不错，拿来推荐一下。

《算法导论》

这本书放在这是用来膜拜的……

把习题刷完你就是大神了。

 

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后记：

　　注意三个阶段都非常重要，请不要荒废任何一个时期，俗话说“什么时候做什么事”，这个阶段做事情A，下个阶段还有事情B要做，所以请珍惜时间，不要三心二意，不要轻言放弃。