【转】nlogn的最长不降子序列（LIS）

O(nlogn)的算法关键是它建立了一个数组temp[]，temp[i]表示长度为i的不下降序列中结尾元素的最小值，用top表示数组目前的长度，算法完成后top的值即为最长不下降子序列的长度。
设当前的以求出的长度为top，则判断num[i]和temp[top]：
1.如果num[i]>=temp[top]，即num[i]大于长度为top的序列中的最后一个元素，这样就可以使序列的长度增加1，即top++,然后现在的temp[top]=num[i]；
2.如果num[i]<temp[top]，那么就在temp[1]...temp[top]中找到最大的j,使得temp[j]<num[i],然后因为temp[j]<num[i]，所以num[i]大于长度为j的序列的最后一个元素，那么就可以更新长度为j+1的序列的最后一个元素，即temp[j+1]=num[i]。

#include<stdio.h>
int num[1000],temp[1000];
int top;
int binary_search(int x)
{
    int l=0,r=top,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(temp[mid]>=x) r=mid-1;
        else //temp[mid]<x
        {
            l=mid;
            if(temp[l+1]>=x)return l+1;
            else l++;
        }
    }
}//找到序列中不大于x的最大的数，正因为二分查找才使得复杂度变身为n*log（n） 
int main()
{
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        top=0;temp[0]=num[0];
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            if(num[i]>temp[top]) temp[++top]=num[i];
            else
            {
                if(num[i]<=temp[0]) temp[0]=num[i]; //算是
                else  temp[binary_search(num[i])]=num[i];
            }
        }
        printf("%d\n",top+1);
    }
    return 0;
}