701

枚举需要的位数2^ans > n * 10ⁱ &&  2^ans < (n + 1) * 10ⁱ , i 的初值为log₁₀(n) + 2。而符合条件的一个整数ans就是答案。

log₂(2^ans) = ans， log₂(n * 10ⁱ) = log₂(n) + i * log₂(10)，log₂((n  + 1)* 10ⁱ) = log₂(n + 1) + i * log₂(10)。

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// Name        : 701.cpp
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// Description : Hello World in C++, Ansi-style
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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;



double n, a, b;
int tag;


int main() {
	freopen("a.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%lf", &n) == 1){
		tag = 0;
		for(int i = log10(n)+2; !tag ;i++){
			a = log10(n*1.0)/log10(2.0)+i*log(10.0)/log(2.0);
			b = log10(n+1.0)/log10(2.0)+i*log(10.0)/log(2.0);
			for(int j = a;j < b&& !tag;j++){
				if(j >= a&&j < b){
					printf("%d\n", j);
					tag = 1;
					break;
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}