10820

就是欧拉函数的应用，求2-n的每个数的欧拉函数的2倍+1，用了三种方法，前两种是一个一个求，第一种卡着时间过的，第二种预处理之后就很快了，

第三种用的求连续的1-n内的每个数的欧拉函数的模版求的，非常快

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// Name        : 10820.cpp
// Author      : 
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// Description : Hello World in C++, Ansi-style
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, ans;

int euler_phi(int n){
	int ans = n;
	for(int i = 2;i*i <= n;i++){
		if(n%i == 0){
			ans -= ans/i;
			while(n%i == 0)
				n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
		ans -= ans/n;
	return ans;
}

int main() {
	freopen("a.txt", "r", stdin);
	while(scanf("%d", &n)&&n){
		ans = 1;
		for(int i = 2;i <= n;i++)
			ans += euler_phi(i)*2;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

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// Name        : 10820.cpp
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, ans[50005];

int euler_phi(int n){
	int ans = n;
	for(int i = 2;i*i <= n;i++){
		if(n%i == 0){
			ans -= ans/i;
			while(n%i == 0)
				n/=i;
		}
	}
	if(n>1)
		ans -= ans/n;
	return ans;
}

int main() {
	freopen("a.txt", "r", stdin);
	ans[1] = 1;
	for(int i = 2;i <= 50002;i++)
		ans[i] = ans[i-1]+euler_phi(i)*2;
	while(scanf("%d", &n)&&n){
		printf("%d\n", ans[n]);
	}
	return 0;
}

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// Name        : 10820.cpp
// Author      : 
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int n, ans[50005], phi[50005];

void phi_table(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        phi[i] = 0;
    phi[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!phi[i]) {
            for (int j = i; j <= n; j += i) {
                if (!phi[j])
                    phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
            }
        }
    }
}
int main() {
	freopen("a.txt", "r", stdin);
	phi_table(50002);
	ans[1] = 1;
	for(int i = 2;i <= 50002;i++){
		ans[i] = ans[i-1]+phi[i]*2;
	}
	while(scanf("%d", &n)&&n){
		printf("%d\n", ans[n]);
	}
	return 0;
}