hdu 2084 数塔

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

分析：比较典型的动态规划问题，自底向上，递推公式：dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + map[i][j] ，最后的根元素就是最大值。

/*数塔

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Problem Description
在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?
 

Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。
 

Output
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。
 

Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5
 

Sample Output
30
 

Source
2006/1/15 ACM程序设计期末考试
 
*/
//Talk is cheap, show me the code
//dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + map[i][j]
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10;
int map[maxn][maxn], dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int c, n;
    scanf("%d", &c);
    while(c--){
        scanf("%d", &n);
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                scanf("%d", map[i]+j);
        
        for(int i = n-1; i >= 0; i--)
            for(int j = 0; j <= i; j++){
                dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1])+map[i][j];
            //    printf("%d\n", dp[i][j]);
            }
                
        printf("%d\n", dp[0][0]);        
        
    }
    return 0;
}