离散化操作

有一些问题的数值个数不多，但跨度却很大。举个例子，我们若要统计100个人的身高，记录每个身高的人数（精确到num），我们总不能开一个10^10级别的数组来存吧，这样做显然是不现实的，毕竟待统计的人数不是那么多，只是跨度较大而已，这个时候我们就要用到离散化了，下面给出一个具体的例子：

 

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。

现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。

接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。

再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10^9≤x≤10^9,
1≤n,m≤10^5,
−10^9≤l≤r≤10^9,
−10000≤c≤10000

输入样例：

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出样例：

8
0
5

通过分析这道题的数据范围我们就能看出跨度为2*10^9,显然直接开数组实现是不太可能了，再看一下数值量，总共有10^5个数值，显然就要用到离散化了
下面是代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[400002],sum[400002];//用于处理前缀和的数组
typedef pair<int,int> PII;
vector<int> p;//待离散化数组 
vector<PII> add,query;
int find(int x)//查找操作
{
    int l=0,r=p.size()-1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(p[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l+1;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int l,r,x,c;
    while(n--)
    {
        cin>>x>>c;
        add.push_back(make_pair(x,c));
        p.push_back(x);//将所有要待离散化的数都要存到vector数组里面
    }
    while(m--)
    {
        cin>>l>>r;
        query.push_back(make_pair(l,r));
        p.push_back(l);p.push_back(r);
    }
    sort(p.begin(),p.end());//为待离散化数组排序 
    p.erase(unique(p.begin(),p.end()),p.end());//去重 
    for(int i=0;i<add.size();i++)
    {
        int x=find(add[i].first);
        a[x]+=add[i].second;
    }
    for(int i=1;i<=p.size();i++)
        {
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
    for(int i=0;i<query.size();i++)
    {
        int l=find(query[i].first);
        int r=find(query[i].second);
        printf("%d\n",sum[r]-sum[l-1]);
    }
    return 0;
}

希望大家能够喜欢！