数据结构-串的定长顺序存储
串的定长顺序存储类似于线性表的顺序存储结构，用一组连续的存储单元存储串值的字符序列。
在串的定长顺序存储结构中，按照预定义的大小，为每个定义的串变量分配一个固定长度的存储区，则可以用定长数组表示：
1 /*串定长顺序存储表示*/ 2 #define MAXSTRLEN 255 //串在MAXSTRLEN大小 3 typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN + 1]; //所有串的0号单元存储串的长度
串的基本操做函数如下：
1 /*生成一个其值等于chars的串T*/ 2 Status StrAssign(SString &T, char chars[]) 3 { 4 if(strlen(chars) > MAXSTRLEN) 5 return ERROR; 6 T[0] = strlen(chars); 7 for (int i = 0; i <= T[0]; i++) 8 T[i+1] = chars[i]; 9 return OK; 10 } 11 12 /*由串S赋值的到串T*/ 13 Status StrCopy(SString &T, SString S) 14 { 15 int i = 1; 16 for (; i <= S[0]; i++) 17 T[i] = S[i]; 18 T[0] = S[0]; 19 return OK; 20 } 21 22 /*判断串S是否为空，若S为空串侧返回true，否则返回false*/ 23 bool StrEmpty(SString s) 24 { 25 if(s[0] == 0) 26 return true; 27 else 28 return false; 29 } 30 31 /*若S>T，则返回值大于0；若S=T，则返回值等于0；若S<T则返回值小于0*/ 32 Status StrCompare(SString S, SString T) 33 { 34 for (int i = 1; i <= S[0] && i <= T[0]; ++i) 35 if(S[i] != T[i]) 36 return S[i] - T[i]; 37 return S[0] - T[0]; 38 } 39 40 /*返回串的长度*/ 41 int StrLength(SString S) 42 { 43 return S[0]; //串的第0个存储放的串的长度 44 } 45 46 /*重置串为空串*/ 47 Status ClearString(SString &S) 48 { 49 S[0] = 0; //因为是顺序存储，只要将长度标志设为0即是代表已经清空串 50 return OK; 51 } 52 53 /*用T返回由串S1和串S2连接成的新串。若未截断，则返回true，否则返回false*/ 54 bool Concat(SString &T, SString S1, SString S2) 55 { 56 bool uncut = true; 57 if(S1[0] + S2[0] <= MAXSTRLEN) //未截断 58 { 59 for (int i = 1; i <= S1[0]; i++) 60 T[i] = S1[i]; 61 for (int i = 1; i <= S2[0]; i++) 62 T[i + S1[0]] = S2[i]; 63 T[0] = S1[0] + S2[0]; 64 uncut = true; 65 } 66 else if(S1[0] < MAXSTRLEN) //截断；只取S2的一部分 67 { 68 int i = 1; 69 for ( ; i <= S1[0]; i++) 70 T[i] = S1[i]; 71 for (i = 1; i <= MAXSTRLEN-S1[0]; i++) 72 T[i + S1[0]] = S2[i]; 73 T[0] = MAXSTRLEN; 74 uncut = false; 75 } 76 else //截断；仅取S1 77 { 78 for (int i = 0; i <= MAXSTRLEN; i++) 79 T[i] = S1[i]; 80 uncut = false; 81 } 82 return uncut; 83 } 84 85 /*用sub返回串S的第pos个字符起的长度为len的子串*/ 86 Status SubString(SString &Sub, SString S, int pos, int len) 87 { 88 if(pos < 1 || pos > S[0] || len < 0 || len > S[0]-pos+1) 89 return ERROR; 90 for (int i = 1; i <= len; i++) 91 Sub[i] = S[pos+i-1]; 92 Sub[0] = len; 93 return OK; 94 } 95 /*用串V替换主串中出现的所有*/ 96 Status Replace(SString &S, SString T, SString V) 97 { 98 if(StrEmpty(T)) 99 return ERROR; 100 int i = 1, j = 1; 101 int m = StrLength(T), n = StrLength(V); 102 while(i <= S[0]) 103 { 104 j = Index(S,T,i); 105 StrDelete(S,j,m); 106 StrInsert(S,j,V); 107 i+=n+1; 108 } 109 return OK; 110 } 111 112 /*在串S的pos位置之前插入串T*/ 113 Status StrInsert(SString &S, int pos, SString T) 114 { 115 if(pos < 1 || pos > S[0]+1) 116 return ERROR; 117 if(S[0]+T[0] <= MAXSTRLEN) //完全插入 118 { 119 for (int i = S[0]; i >= pos; i--) 120 S[i+T[0]] = S[i]; 121 for (int i = pos; i < pos+T[0]; i++) 122 S[i] = T[i-pos+1]; 123 S[0] = S[0]+T[0]; 124 return OK; 125 } 126 else //不完全插入 127 { 128 for (int i = MAXSTRLEN; i >= pos; i--) 129 S[i] = S[i-T[0]]; 130 for (int i = pos; i < pos+T[0]; i++) 131 S[i] = T[i-pos+1]; 132 S[0] = MAXSTRLEN; 133 return ERROR; 134 } 135 } 136 137 /*从串S中删除第pos个字符起的长度为len的子串*/ 138 Status StrDelete(SString &S, int pos, int len) 139 { 140 if(pos < 1 || pos > S[0]-len+1 || len < 0) 141 return ERROR; 142 for (int i = pos+len; i <= S[0]; i++) 143 S[i-len] = S[i]; 144 S[0] -= len; 145 return OK; 146 } 147 148 /*销毁串S*/ 149 Status DestroyString(SString &S) 150 { 151 free(S); 152 return OK; 153 } 154 155 /*输出串*/ 156 void StrPrint(SString T) 157 { 158 for (int i = 1; i <= T[0]; i++) 159 printf("%c",T[i]); 160 printf("\n"); 161 }
还有一个函数Index函数。做字符串匹配用，这里拿出来单独讨论
1 /*若主串S中存在和串T值相同的子串； 2 /*则返回他在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置； 3 /*否则函数值为0*/ 4 int Index(SString S, SString T, int pos) 5 { 6 /*调用串基本操作的方法，也是Index函数的思想步骤*/ 7 //if(pos > 0) 8 //{ 9 // int n = StrLength(S); //获取串的长度 10 // int m = StrLength(T); 11 // int i = pos; 12 // SString sub; 13 // while(i <= n-m+1) //循环值从pos到串S的最后一个T长度位置 14 // { 15 // SubString(sub,S,i,m); //获取子串，S的第i个位置开始长度m-1的子串 16 // if(StrCompare(sub,T) != 0) //判断获取的子串与串T是否不等；如果相等返回i的值也就是第一次出现的位置 17 // ++i; 18 // else 19 // return i; 20 // } 21 //} 22 //return 0; //没有出现返回0 23 24 /*定位函数Index的模式匹配算法 25 /*算法的基本思想： 26 /*从主串S的第pos个字符起和模式的第一个字符比较之， 27 /*若相等，则继续逐个比较后续字符； 28 /*否则从主串的下一个字符起再重新和模式的字符比较之。 29 /*以此类推，直至模式T中的每个字符依次和主串S中的一个连续的字符序列相等，则匹配成功； 30 /*函数值为和模式T中的第一个字符相等的字符在主串S中的序号。 31 /*否则匹配不成功，函数值为零。*/ 32 int i = pos,j = 1; 33 while(i <= S[0] && j <= T[0]) 34 { 35 if(S[i] == T[j]) //继续比较后续字符 36 { 37 i++; 38 j++; 39 } 40 else //指针后退重新开始匹配 41 { 42 i = i-j+2; 43 j = 1; 44 } 45 } 46 if(j > T[0]) 47 return i - T[0]; //匹配成功 48 return 0; //匹配失败 49 }
其中这个函数内写了两种方法：第一种调用基本函数的方法，第二种模式匹配算法。
但模式匹配算法还有一个很是经典的算法模式匹配的改进算法-KMP算法；
其改进在于：每当一趟匹配过程中出现字符比较不等时，不需回溯i指针，而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式向右滑动尽可能远的一段距离后，继续进行比较。
KMP算法的基本思想就是这样，剩下的百度搜索全是我就不再细说，还是按我的习惯直接上代码。
1 void get_next(SString T, int *next) { 2 int i=1; 3 next[1]=0; 4 int j=0; 5 while (i<T[0]) { 6 if(j==0 || T[i]== T[j]) { 7 ++i; ++j; next[i] = j; 8 } else j= next[j]; 9 } 10 } 11 12 int Index_KMP(SString S, SString T, int pos) { 13 // 利用模式串T的next函数求T在主串S中第pos个字符之后的位置的 14 // KMP算法。其中，T非空，1≤pos≤StrLength(S)。 15 int next[255]; 16 int i = pos; 17 int j = 1; 18 get_next(T, next); 19 while (i <= S[0] && j <= T[0]) { 20 if (j == 0 || S[i] == T[j]) { // 继续比较后继字符 21 ++i; ++j; 22 } else j = next[j]; // 模式串向右移动 23 } 24 if (j > T[0]) return i-T[0]; // 匹配成功 25 else return 0; 26 }
KMP算法时间复杂度O（m）。通常，模式串的长度m比主串的长度n要小的多，因此对整个匹配算法来说，所增加的这点时间是值得的。
但是，虽然模式匹配算法时间复杂度是O（n*m），但是一般情况下，其实际的实行时间近似于O（n+m），因此至今仍被采用。
KMP算法仅当模式与主串之间存在许多“部分匹配”的情况下才显得比模式匹配算法快得多。但是KMP算法的最大特点是指主串的指针不需回溯，整个匹配过程中，对主串仅需从头至尾扫描一遍，这对处理从外设输入的庞大文件很有效，可以边读入边匹配，而无需回溯重读。
但对于next函数前面所写的在某些情况下有一个缺陷，例如在模式aaaab，主串aaabaaaab匹配时，当i=4，j=4时ch[4]！=t.ch[4]。由next[j]的指示还需要进行i=4，j=3；i=4，j=2；i=4，j=1这三次比较。实际上，因为模式中第1,2,3个字符和第4个字符都相等，因此不必要在和主串中第4个字符相比较，而可以将模式一下子滑动4个位置。直接进行i=5，j=1时的字符比较。
| j | 1 2 3 4 5 |
| 模式 | a a a a b |
| next[j] | 0 1 2 3 4 |
| nextval[j] | 0 0 0 0 4 |
改进的next函数如下：此时匹配算法不变；
void get_nextval(SString T, int *nextval) { // 求模式串T的next函数修正值并存入数组nextval。 int i = 1; int j = 0; nextval[1] = 0; while (i<T[0]) { if (j==0 || T[i]==T[j]) { ++i; ++j; if (T[i]!=T[j]) nextval[i] = j; else nextval[i] = nextval[j]; } else j = nextval[j]; } }
