数据结构-栈的实现之数制转换

常用的进制有四种：二进制、八进制、十进制、十六进制。他们之间都可以进行俩俩的互相转换；

有一种转换方法为余数法，其转换思想与栈的存储正好适应。适用于十进制转换为二进制、八进制、十六进制；

余数法：连续除以基，直到商为0，从低到高纪录数值为转换结果。

因为结果是从低到高纪录的所以使用到栈，先将结果全部入栈之后再全部出栈。

实现函数代码（用到之前写的数据结构-栈的顺序表达结构的头文件）：

 1void conversion(int a, int b)　　//参数为从a进制转换为b进制
{
    int num = 0;
    char z = 'A';
    printf("请输入你想要转换的%d进制数",a);
    scanf("%d", &num);
    while(num)
    {
        Push(Scale, num%b);　　//取余数逐个进栈
        num /=b;　　//求商
    }
    int e = 0;
    printf("转换为%d进制数为：", b);
    while(!StackEmpty(Scale))
    {
        Pop(Scale, e);　　　//逐个出栈
        if(e >= 10 && e <= 15)　　//结果为十六进制时用到转换为字母
            printf("%c", z+e-10);
        else
            printf("%d", e);
    }
    printf("\n");
}

这样就用栈实现了由十进制转换为其他进制的算法。

接下来我们讨论下其他的进制转换为十进制的算法：实现方法可以用按权展开法，想了想。这种方法并没有什么好的算法解决。无非是两个循环嵌套，外循环一位位的走，内循环将每一位进行求幂。因为并没有涉及数据结构的思想（我认为这样写很麻烦）所以就只是讨论讨论实现方法，就不抛出代码了。等我想到更好的解决方法后在补上。

好了，现在与十进制有关的转换都实现了，还剩下三类：1、二进制与八进制；2、二进制与十六进制；3、八进制与十六进制；其实这三类都一样的实现。都先转换为十进制在用十进制余数法用栈去求。这样这三类就可以用上面介绍的与十进制有关的转换方法实现了；其实在解决其他进制转换为十进制上，如果只是输出的话完全可以用printf格式化输出实现。%o八进制输出，%x十六机制输出，%d十进制输出。当是格式化输出里没有对应的二进制输出，这点只能写函数实现。