BZOJ4010[HNOI2015]菜肴制作
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Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。
由于菜肴之间口味搭配的问题，某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：
也就是说，
(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限
制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满
足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优
先制作；(5)以此类推。
例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共
5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，
因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号
又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来
考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，
首字母大写，其余字母小写）
Input
第一行是一个正整数D，表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据：
第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）
Output
输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或
者”Impossible!”表示无解（不含引号）。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于
菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
...
这道题思路不是特别的难。我们观察到，菜肴的先后顺序其实是一种拓扑序，如果菜肴i必须在菜肴j前完成，那么我们只需要连一条<i,j>的有向边，再拓扑排序一遍就行了
但怎么按照题目的要求输出呢？
这其实可以转化为反向输出反图字典序的拓扑序。这两者其实是等效的：
反图就是每一对菜肴全都不符合条件的图。
那么反图的最大字典序肯定会保证全都不符合的条件下，1在尽量最后，在此前提下2尽量在最后...，所以反向输出就符合条件了
接下来考虑维护每个独立联通块的顺序。可以考虑用优先队列，我们在拓扑序的基础上，按照由大到小的顺序将元素插入队列就行了。最后再反着输出。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500010;
int to[maxn],nex[maxn],beg[maxn],e;
int dgr[maxn],n,ans[maxn],Cnt;
int read(){
int Value=0,Base=1;char Ch=getchar();
for(;!isdigit(Ch);Ch=getchar())if(Ch=='-')Base=-1;
for(;isdigit(Ch);Ch=getchar())Value=Value*10+(Ch^'0');
return Value*Base;
}
void add(int x,int y){
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;dgr[y]++;
}
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q;
void Top_sort(){
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!dgr[i])q.push(i);
while(!q.empty()){
int x=q.top();q.pop();
ans[++Cnt]=x;
for(int i=beg[x];i;i=nex[i]){
int y=to[i];
if(!(--dgr[y]))q.push(y);
}
}
}
void mem(){
e=0;Cnt=0;
memset(beg,0,sizeof beg);memset(to,0,sizeof to);
memset(nex,0,sizeof nex);memset(ans,0,sizeof ans);
memset(dgr,0,sizeof dgr);
}
int main( ){
int m,j,k,i;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("dictionary.in","r",stdin);
freopen("dictionary.out","w",stdout);
#endif
for(int Case=read();Case--;){
mem();
n=read();m=read();
for(i=1;i<=m;i++){
int x=read(),y=read();
add(y,x);
}
Top_sort();
if(Cnt!=n){
printf("Impossible!\n");
continue;
}
for(i=n;i>=1;i--)
printf("%d ",ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}
