Poj1182食物链[并查集]

刚刚做了食物链这道题目，发现是很不错的并查集的练手题

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食物链

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。 
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。 
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述： 
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。 
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。 
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。 

1）	当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话； 
2）	当前的话中X或Y比N大，就是假话； 
3）	当前的话表示X吃X，就是假话。 
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。 

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

很明显是并查集对吧。一开始看这道题，思路肯定是把ABC弄成三个集合，并且将每一个元素归类进去。但我们发现，如果动物x，y为捕食关系，且我们尚未确定x，y到底是属于A类，B类还是C类，那么这样就要在不归类x，y的情况下来维护它们的捕食关系，这样很不方便。
所以我们改变一下思路：考虑动物x，我们设x为它本身，x+n为它的食物，x+2*n为它的天敌，那么就有：

如果x，y为同类：

$$ Onion(x,y),Onion(x+n,y+n),Onion(x+2n,y+2n) $$

(x与y为同类，x的食物是y的食物，x的天敌是y的天敌)

如果x吃y：

$$ Onion(x+n,y),Onion(x+2n,y+n),Onion(x,y+2n) $$

(x的食物是y，x的天敌是y的食物，x是y的天敌)

这样的话维护真假话也很简单吧~
对了，记得数组至少要开三倍！
下附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f;

const int maxn=2e5;
int f[maxn];

int read(){
	int Value=0,Base=1;char Ch=getchar();
	for(;!isdigit(Ch);Ch=getchar())if(Ch=='-')Base=-1;
	for(;isdigit(Ch);Ch=getchar())Value=Value*10+(Ch^'0');
	return Value*Base;
}

int Find(int x){
	return f[x]==x?x:f[x]=Find(f[x]);
}
void Onion(int x,int y){
	f[Find(x)]=f[Find(y)];
}
/* a->itself a+n->food a+2*n->enemy */
int main( ){
	int m,n,j,k,i;
	n=read();m=read();
	int ans=0;
	for(i=1;i<maxn;i++)f[i]=i;
	for(i=1;i<=m;i++){
		int fl=read(),x=read(),y=read();
		int fx=Find(x),fy=Find(y);
		if(x>n || y>n || (fl==2 && fx==fy))ans++;
		else if(fl==1){
			if(fx==Find(y+n) || fy==Find(x+n))ans++;
			else if(fx!=fy)Onion(x,y),Onion(x+n,y+n),Onion(x+2*n,y+2*n);
		}
		else if(fl==2){
			if(fx==Find(y+n) || fy==fx)ans++;
			else Onion(x+n,y),Onion(x+2*n,y+n),Onion(x,y+2*n);
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}