A_zjzj

2022年7月1日

洛谷 P3163 [CQOI2014]危桥 / YbtOJ「图论」第2章网络流初探 E. 危桥通行题解--zhengjun

摘要：思路这题的转化很妙，我看了一下题解才想明白。首先显然往返不需要走一个环，直接原路返回可以达到最优，所以危桥至多只能走 $2$ 次可以和往返直接抵消掉。变成危桥最多只能走 $1$ 次，不需要往返，只要过去就行了。那么想到用网络流，从超级源 $s$ 向源点 $a_1,b_1$ 连边，从汇点 $ 阅读全文

posted @ 2022-07-01 11:23 A_zjzj 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3231 [HNOI2013]消毒 / YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 L. 消毒问题题解--zhengjun

摘要：思路先考虑二维的怎么做，发现选了一列要填，那么肯定是这一列都填一遍，然后发现如果有一个点要被填，也就是这一列和这一行只要要填一个，建出二分图，直接跑个最小点覆盖（也就是选出最少的点使得每条边都至少有一个点被覆盖，数值上等于最大匹配）。然后转化到三维上去，就是直接枚举一维的覆盖情况，然后转化到二维阅读全文

posted @ 2022-07-01 09:33 A_zjzj 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年6月29日

洛谷 P4055 [JSOI2009] 游戏 / YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 F. 游戏题解--zhengjun

摘要：思路考虑先对各点黑白染色，然后对于相邻的点连边建出二分图。如果这个二分图有完全最大匹配（即每个点都匹配到了），那么先手必败，因为无论选那个点，后手只要向这个点匹配的另一个点走就行了。如果是不完全最大匹配，那么先手必胜。所以先手只要选到不一定在最大匹配中的点开始就一定赢，因为无论接下来后手走到阅读全文

posted @ 2022-06-29 21:52 A_zjzj 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年6月28日

洛谷 P4298 [CTSC2008]祭祀题解--zhengjun

摘要：思路第一问第一问与YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 J. 祭祀一模一样。考虑处理出原 dag 图的两两点之间能否可达（可用 Floyd），然后题中是求最大的若干点之间没有两两可达的点对。那么建出二分图之后，发现如果出现一对匹配，那么相当于这两个点里面有一个不能选了，所以答案就是总的点数- 阅读全文

posted @ 2022-06-28 21:26 A_zjzj 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 J. 祭祀题解--zhengjun

摘要：思路考虑处理出原 dag 图的两两点之间能否可达（可用 Floyd），然后题中是求最大的若干点之间没有两两可达的点对。那么建出二分图之后，发现如果出现一对匹配，那么相当于这两个点里面有一个不能选了，所以答案就是总的点数-最大匹配。代码 #include<bits/stdc++.h> using 阅读全文

posted @ 2022-06-28 20:49 A_zjzj 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 K. 男孩女孩题解--zhengjun

摘要：思路会发现要求一个最大的完全子图（每个点两两之间有连边），所以考虑把建出原图的反图，然后每个点两两之间有连边就转化成为了每个点两两之间没有连边，也就是二分图的最大独立子集，是需要用总点数-最大匹配即可。代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文

posted @ 2022-06-28 19:50 A_zjzj 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1663 净化器 Purifying Machine / YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 I. 模板集合题解--zhengjun

摘要：思路发现模板串最多只有一个*，所以考虑对于一个含有*的模板串，相当于链接了两个不含*的模板串。所以我们先把所有的串转换为不含*的模板串，然后两两判断是否可以连边（因为只能有一个*，所以判断依据就是 $\operatorname{popcount}(u \operatorname{xor} v)= 阅读全文

posted @ 2022-06-28 19:31 A_zjzj 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2172 [国家集训队]部落战争 / YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 H. 部落战争题解--zhengjun

摘要：思路直接按照要求的走法可以建出一张 dag 图，发现就是跑一个最小路径覆盖，参见洛谷P2764，题解。只需要用二分图匹配，每一次连接了一对匹配，相当于合并了两条路径（单个点也认为是路径），所以要让路径总数最小，就要让匹配的数量最大，由于是路径，所以每个点的入点和出点都最多只能连两条边。代码 # 阅读全文

posted @ 2022-06-28 08:31 A_zjzj 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年6月27日

洛谷 P2764 最小路径覆盖问题题解--zhengjun

摘要：思路只需要用二分图匹配，每一次连接了一对匹配，相当于合并了两条路径（单个点也认为是路径），所以要让路径总数最小，就要让匹配的数量最大，由于是路径，所以每个点的入点和出点都最多只能连两条边。代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std;typedef 阅读全文

posted @ 2022-06-27 21:24 A_zjzj 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA1184 Air Raid / YbtOJ「图论」第1章二分图匹配 G. 伞兵空降题解--zhengjun

摘要：思路问题转化为了在一张 dag 图上求出最小路径覆盖，见洛谷P2764，题解。只需要用二分图匹配，每一次连接了一对匹配，相当于合并了两条路径（单个点也认为是路径），所以要让路径总数最小，就要让匹配的数量最大，由于是路径，所以每个点的入点和出点都最多只能连两条边。代码 #include<bits 阅读全文

posted @ 2022-06-27 21:23 A_zjzj 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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