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摘要: 这类问题大概长这样: 求一个排列 $p_{1\sim n}$,最小(大)化如下值: $$ \sum\limits_{i=1}^{n-1}f(p_i,p_{i+1})\\ f(i,j)= \left\{ \begin{array}{**lr**} g(i)+h(j),ij \end{array} \r 阅读全文
posted @ 2023-07-22 14:31 A_zjzj 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思维 + dp。 如果像题意那样先放球再染色的话不是很好做。 所以考虑有 $n$ 个白球,$n$ 种其他颜色的球各 $k-1$ 个。 那么限制就是说对于每个前缀,白球的个数 $\ge$ 其他颜色球的种数。 所以就可以设 $f_{i,j}$ 为放了 $i$ 个白球,$j$ 种颜色的 $k-1$ 个球的 阅读全文
posted @ 2023-07-22 12:14 A_zjzj 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 好像没做过 DAG 计数的题。 首先看到数据范围,考虑状压。 方便起见,记 $cnt_{S,T}=\sum\limits_{(u,v)\in E}[u\in S \and v \in T]$。 设 $f_S$ 表示 $S$ 为强连通分量的选边方案数,由于正面很难算。 考虑反面: $$ f_S=2^{ 阅读全文
posted @ 2023-07-22 11:53 A_zjzj 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 警告: - 注意区分【强连通分量】,【边双联通分量】,【点双连通分量】。 思考: - 之前没有做到过边双连通分量的拆解; - 一个边双联通分量可以看作一个基环上不断加一条链; - 注意,这里加的链首尾可以为同一个位置。 到这步代码就好弄了。 ### 代码 ```cpp #include using 阅读全文
posted @ 2023-07-21 13:05 A_zjzj 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 思路不错。 首先考虑把每个机器人转化为 $(a_i,b_i)$ 两个参数。 表示向左 $a_i$ 步会进入左边的出口,向右 $b_i$ 会进入右边的出口。 > 注:此时其他只能进入唯一的出口的机器人不影响答案,不考虑。 记 $c_i=0/1$ 表示 $i$ 号机器人是进入左边还是右边出口。 然后考虑 阅读全文
posted @ 2023-07-21 11:18 A_zjzj 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 借鉴了一下 namelessgugugu 的想法,妙妙题。 [link](https://www.luogu.com.cn/blog/namelessgugugu/solution-cf1842g) 这个神奇工具的构造确实挺妙的,非常好的思维题,在此记录一下 ### 代码 ```cpp #inclu 阅读全文
posted @ 2023-07-20 09:51 A_zjzj 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 计数好题。 首先对于每个连通块独立考虑,最后合并答案。 发现 点数超过 1 的强连通分量一定删不掉。 - 若连通块中存在 点数超过 1 的强连通分量 - tarjan 缩点之后,称这些点数超过 1 的强连通分量为关键点; - 那么两关键点之间的点也不能删; - 于是对于剩下的点直接 dp 即可,由于 阅读全文
posted @ 2023-07-16 22:51 A_zjzj 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: dp 套 dp 一般有三种形式: - 暴力搜出一种东西的状态,发现数量不大,建出自动机开始跑; - 有关字符串的匹配问题,例如 kmp 或 AC 自动机上; - 有关 LIS/LCS 问题的可以使用一种特殊的内层 dp 优化状态。 前两个没什么好讲的,讲一下第三个。 ## LIS 记 $f_i$ 为 阅读全文
posted @ 2023-07-16 19:49 A_zjzj 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 赛时卡了很久,没想出来怎么做。 随便乱搞了个优先级队列,过拍直接走人,然后成为了唯一的 100 分,无语了。 完事后发现这样做确实是对的,而且好写,简单讲一下。 首先需要能够判断打两个怪 $i,j$ 的优先级: - $a_i\le b_i,a_j\le b_j$,则优先攻击 $a$ 较小的那个; - 阅读全文
posted @ 2023-07-16 19:27 A_zjzj 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [link](https://loj.ac/p/6160) 思维+容斥计数。 首先的转化比较妙,二分图转化为 $n\times n$ 的网格图染色。 > 与网络流的转化方向相反,值得注意。 然后发现两种颜色(红、蓝)如果独立染色,同一个格子可能会重复染色。 考虑容斥,式子很好列,直接容斥即可。 $$ 阅读全文
posted @ 2023-07-16 18:57 A_zjzj 阅读(35) 评论(1) 推荐(0) 编辑
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