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卡特兰数简介 卡特兰数其实不是一个数，而是一个数列。 一、了解卡特兰数 卡特兰数又称卡塔兰数，它是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列，其前几项为 : $1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862,$ \(16796, 58786, 208012,.. 阅读全文
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题目背景 国际乒联现在主席沙拉拉自从上任以来就立志于推行一系列改革，以推动乒乓球运动在全球的普及。其中$11$分制改革引起了很大的争议，有一部分球员因为无法适应新规则只能选择退役。华华就是其中一位，他退役之后走上了乒乓球研究工作，意图弄明白$11$分制和$21$分制对选手的不同影响。在开展他的研究之 阅读全文
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题目背景 本题是错题，后来被证明没有靠谱的多项式复杂度的做法。测试数据非常的水，各种玄学做法都可以通过，不代表算法正确。因此本题题目和数据仅供参考。 近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未 阅读全文
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题目描述 明明同学最近迷上了侦探漫画《柯南》并沉醉于推理游戏之中，于是他召集了一群同学玩推理游戏。游戏的内容是这样的，明明的同学们先商量好由其中的一个人充当罪犯（在明明不知情的情况下），明明的任务就是找出这个罪犯。接着，明明逐个询问每一个同学，被询问者可能会说： 证词中出现的其他话，都不列入逻辑推理 阅读全文
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题目描述 设一个$n$个节点的二叉树$tree$的中序遍历为（\(1,2,3,…,n\)），其中数字$1,2,3,…,n$为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为$d_i,tree$及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树$subtree$（也包含$tree$本身）的加分 阅读全文
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题目描述 给出一个整数 \(n\)（\(n \lt 10^{30}\)）和 \(k\) 个变换规则（\(k \le 15\)）。 规则： 一位数可变换成另一个一位数。 规则的右部不能为零。 例如：\(n=234\)。有规则（\(k=2\)）： \(2\)－>\(5\) \(3\)－>\(6\) 上面 阅读全文
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题目描述 已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,…,x_n\)，以及$1$ 个整数 \(k\) (\(k<n\))。从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 \(n=4,k=3\), \(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时，可得全部 阅读全文
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题目描述 在平面上有 \(n\) 个点(\(n \le 50\))，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 \(n=4\) 时，\(4\) 个点的坐标分另为：\(p_1\)(\(1,1\))，\(p_2\)(\(2,2\))，\(p_3\)(\(3,6\))，\(p_4\)(\(0,7\))，见图一。 阅读全文
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题目描述 已知：\(S_n= 1+1/2+1/3+…+1/n\)。显然对于任意一个整数 \(k\)，当 \(n\) 足够大的时候，\(S_n>k\)。 现给出一个整数 \(k\)，要求计算出一个最小的 \(n\)，使得 \(S_n>k\)。 输入格式 一个正整数 \(k\)。 输出格式 一个正整数 阅读全文
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题目描述 已知有两个字串$A,B$及一组字串变换的规则（至多$6$个规则）: \(A_1\) \(-\)> \(B_1\) \(A_2\) \(-\)> \(B_2\) 规则的含义为：在 $A$中的子串 \(A_1\) 可以变换为 \(B_1\)，\(A_2\) 可以变换为 \(B_2\) \(·· 阅读全文