CF578E Walking! 反思--zhengjun

WA 了十几发，清醒了之后发现自己是个 sb。

首先肯定贪心选，让每条链尽量长即可。

最后直接跑个欧拉回路即可（两个点的欧拉回路(ˉ▽ˉ；)...）。

分析一下，发现两个点的度数一定满足要求，无非就是是否联通。

那么如果两个点之间没有连边并且两个点都有自环，那么就会不连通。

只需要考虑这种特殊情况就行了。

考虑略微修改一下连边使得图联通

• 拎出两个自环：

  ...L..R..L...R...
  .R..L...R..L.....
  

• 这种情况只要改成这样就行了：

  .R.L..R..L...R...
  ....L...R..L.....
  

• 然后，就没有然后了，已经做完了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e5+10;
int n,cnt[2],nex[N];
int k,ans[N];
char a[N];
int cover(int x,int tag=0){
	int s;
	for(;x;x=nex[x])if(s=x,tag)ans[++k]=x;
	return s;
}
int top,stk[N],deg[2];
vector<pair<int,int> >to[2];
void add(int u,int v,int w){
	deg[u]++,deg[v]--;
	to[u].push_back({v,w});
}
void dfs(int u){
	for(;!to[u].empty();){
		int v=to[u].back().first,w=to[u].back().second;
		to[u].pop_back();
		dfs(v);
		stk[++top]=w;
	}
}
int main(){
	freopen(".in","r",stdin);
	//freopen(".out","w",stdout);
	scanf("%s",a+1),n=strlen(a+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)cnt[a[i]=='R']++;
	vector<int>L,R;
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(a[i]=='L'){
			if(!R.empty())nex[i]=R.back(),R.pop_back();
			L.push_back(i);
		}else{
			if(!L.empty())nex[i]=L.back(),L.pop_back();
			R.push_back(i);
		}
	}
	vector<int>LL,LR,RL,RR;
	for(int x:L){
		char c=a[cover(x)];
		if(c=='L')LL.push_back(x);
		else LR.push_back(x);
	}
	for(int x:R){
		char c=a[cover(x)];
		if(c=='L')RL.push_back(x);
		else RR.push_back(x);
	}
	if(RR.empty()&&LL.empty()&&!RL.empty()&&!LR.empty()){
		int x=LR.back(),y=RL.back();
		LR.pop_back(),RL.pop_back();
		if(x<y){
			RR.push_back(nex[x]);
			LL.push_back(x);
			nex[x]=y;
		}else{
			LL.push_back(nex[y]);
			RR.push_back(y);
			nex[y]=x;
		}
	}
	for(int x:LL)add(0,a[cover(x)]=='L',x);
	for(int x:LR)add(0,a[cover(x)]=='L',x);
	for(int x:RL)add(1,a[cover(x)]=='L',x);
	for(int x:RR)add(1,a[cover(x)]=='L',x);
	top=0;
	if(deg[0]<deg[1])dfs(1);
	else if(deg[0]>deg[1])dfs(0);
	else dfs(0),dfs(1);
	for(int i=top;i>=1;i--)cover(stk[i],1);
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<n;i++)cnt+=ans[i]>ans[i+1];
	printf("%d\n",cnt);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
	for(int i=1;i<n;i++){
		if(a[ans[i]]==a[ans[i+1]])assert(0);
	}
	return 0;
}