CF798E Mike and code of a permutation / HHHOJ #1238. 「NOIP 2023 模拟赛 20230712 D」但战斗还未结束 思考--zhengjun

赛时想写 60pts，结果 cxr 似乎少算了一点空间，导致我一直没把空间卡过去QWQ。

当时不会 dfs 求 topo 序，这里讲一下。

枚举所有非访问过的点依次 dfs，每次进行下列操作：

• 找出 \(v\) 的一个未访问过的入点 \(u\)，调用 dfs(u)；

• 找不到 \(u\) 的时候，把 \(v\) 加入 topo 序中。

dfs 求 topo 序的好处：只需支持查询未访问的前驱（或者是单点删除，查询前驱），无需建图。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=5e5+10;
int n,a[N],p[N];
pair<int,int>t[N<<2];
void pushup(int rt){
	t[rt]=max(t[rt<<1],t[rt<<1|1]);
}
void build(int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(l==r){
		t[rt]={p[l],l};
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(l,mid,rt<<1);
	build(mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
void erase(int x,int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(l==r){
		t[rt]={-1,l};
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)erase(x,l,mid,rt<<1);
	else erase(x,mid+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
pair<int,int> query(int L,int R,int l=1,int r=n,int rt=1){
	if(L<=l&&r<=R)return t[rt];
	int mid=(l+r)>>1;
	pair<int,int>s(-1,0);
	if(L<=mid)s=max(s,query(L,R,l,mid,rt<<1));
	if(mid<R)s=max(s,query(L,R,mid+1,r,rt<<1|1));
	return s;
}
int cnt,ans[N];
void dfs(int i){
	if(ans[i])return;
	erase(i);
	if(p[i]<=n)dfs(p[i]);
	for(;a[i]>1;){
		auto x=query(1,a[i]-1);
		if(x.first<=i)break;
		dfs(x.second);
	}
	ans[i]=++cnt;
}
int main(){
	freopen("war.in","r",stdin);
	freopen("war.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	fill(p+1,p+1+n,n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(~a[i])p[a[i]]=i;
		else a[i]=n+1;
	build();
	for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i);
	for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",ans[i],"\n "[i<n]);
	return 0;
}