NOIP 模拟赛 2023.07.04 题解--zhengjun

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T1

转化为 $(b_i,a_i)$ 与 $(b_j,a_j)$ 之间的斜率。

发现性质（省略），只需要计算相邻两个点之间的答案即可，用 set 就行了。

T2

先找性质，发现即为 $a,b,c$ 各有某一位是“独特”（即其他两个数这一位与之不一样）的。

直接 $O(8^2n)$ 记录各个状态，预处理转移优化一下即可。

T3

首先需要找到询问时，该节点的生成时间。

    _
   / \   _
 _/   \_/ \
/

例如用 / 表示加点，\ 表示上跳，那么只需要找到查询点之前第一个比它小的点，即为生成时间。

在询问序列上建立线段树，枚举操作序列中每个点的深度。

线段树维护区间加，单点查，查区间小于某数的最后一个数。

这种离线方法第一次发现，感觉有很强的扩展性

计算完生成时间就可以再次离线，计算区间中某个点被加点了多少次即可。

T4

一眼题，题目还看错了，好似。

注意【第 $i$ 次占据距离为 $i$ 的点】与【每次沿边扩张】的区别，前者若相遇，会继续扩张，后者不会。

直接建 dfs 树，拿出返祖边，然后拿出这些端点建个虚树。

这样一来，每个【不在环上的点】的状态就只由【与之最近的环上的点】的状态决定，直接预处理。

然后枚举最终答案在哪个位置，然后枚举虚树上的 $O(200)$ 条边，计算答案。

分类讨论共 9 类，左端点 >,<,= 以及右端点，细节很多。预处理虚树上点之间的最短距离（Floyd）

特殊处理【经过当前枚举位置的新边】。

最后，只需要将点的个数树上前缀和即可。

赛时冲 T4 没冲出来，可惜了。