YbtOJ「图论」第1章 二分图匹配 K. 男孩女孩 题解--zhengjun

思路

会发现要求一个最大的完全子图（每个点两两之间有连边），所以考虑把建出原图的反图，然后每个点两两之间有连边就转化成为了每个点两两之间没有连边，也就是二分图的最大独立子集，是需要用总点数-最大匹配即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;const int N=4e2+10,M=N*N;
int T,n,m,k,s,t,is[N][N],head[N],kk,d[N],cur[N];struct edges{int to,c,nex;}edge[M];
void add(int u,int v,int c){edge[++kk]={v,c,head[u]};head[u]=kk;edge[++kk]={u,0,head[v]};head[v]=kk;}
bool bfs(){
	queue<int>q;q.push(s);memset(d,-1,sizeof d);cur[s]=head[s];d[s]=0;for(int u;!q.empty();q.pop()){
		u=q.front();for(int i=head[u],v;v=edge[i].to,i;i=edge[i].nex)
			if(!~d[v]&&edge[i].c)d[v]=d[u]+1,cur[v]=head[v],q.push(v);
	}return ~d[t];
}
int dfs(int u,int lim=1e9){
	if(u==t)return lim;int flow=0;for(int i=head[u],v;v=edge[i].to,i&&flow<lim;i=edge[i].nex){
		if(d[v]!=d[u]+1||!edge[i].c)continue;int f=dfs(v,min(lim-flow,edge[i].c));
		if(!f)d[v]=-1;edge[i].c-=f;edge[i^1].c+=f;flow+=f;
	}return flow;
}
int dinic(){int maxflow=0;while(bfs())maxflow+=dfs(s);return maxflow;}
void clear(){memset(is,0,sizeof is);memset(head,0,sizeof head);kk=1;}
void get(){
	for(int i=1,u,v;i<=k;i++)scanf("%d%d",&u,&v),is[u][v]=1;s=0;t=n+m+1;for(int i=1;i<=n;i++)add(s,i,1);
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(!is[i][j])add(i,j+n,1);for(int i=1;i<=m;i++)add(i+n,t,1);
	printf("Case %d: %d\n",++T,n+m-dinic());
}
int main(){
	for(;~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n||m||k);)clear(),get();return 0;
}