洛谷 P5903 【模板】树上 k 级祖先--zhengjun

思路

开始的时候想用倍增求 k 级祖先卡过去，然后就在考虑倍增数组 f[N][K]，究竟是哪一维放在前面要快一点，所以都打了一下。

结果发现，一个会在 #9 TLE，另一个在 #8,#10 TLE，于是分成两类按照 \(2:1\) 的随机分布运行，然后就可以通过这道题了，最快用时：8.74s。

代码 #1 倍增

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef unsigned int ui;ui s;const int N=5e5+10,K=log2(N)+2;vector<int>e[N];
template<typename T>void read(T&x){x=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()));while(x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),isdigit(c=getchar()));}
int n,m,lg[N],dep[N],ans,rt;long long sum;
ui get(ui x){x^=x<<13;x^=x>>17;x^=x<<5;return s=x;}
namespace Solve1{
	int f[K][N];
	void dfs(int u){for(int v:e[u])f[0][v]=u,dep[v]=dep[u]+1,dfs(v);}
	int getfa(int u,int k){while(k)u=f[lg[k]][u],k^=1<<lg[k];return u;}
	void init(){for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];}
	void solve(){
		dfs(rt);init();for(int x,k,i=1;i<=m;i++)x=(get(s)^ans)%n+1,k=(get(s)^ans)%dep[x],sum^=1ll*(ans=getfa(x,k))*i;cout<<sum;
	}
}
namespace Solve2{
	int f[N][K];
	void dfs(int u){for(int v:e[u])f[v][0]=u,dep[v]=dep[u]+1,dfs(v);}
	int getfa(int u,int k){while(k)u=f[u][lg[k]],k^=1<<lg[k];return u;}
	void init(){for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];}
	void solve(){
		dfs(rt);init();for(int x,k,i=1;i<=m;i++)x=(get(s)^ans)%n+1,k=(get(s)^ans)%dep[x],sum^=1ll*(ans=getfa(x,k))*i;cout<<sum;
	}
}
int main(){
	srand(time(0));read(n);read(m);read(s);for(int i=1,fa;i<=n;i++)read(fa),fa?(e[fa].push_back(i),0):rt=i;dep[rt]=1;
	if(rand()%3==0)Solve2::solve();else Solve1::solve();return 0;
}

接着想了想，这个是个随机的询问，似乎轻重链剖分会很快，于是打了一下，直接过掉。

用时：4.67s。

代码 #2 轻重链剖分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef unsigned int ui;ui s;const int N=5e5+10,K=log2(N)+2;vector<int>e[N];
template<typename T>void read(T&x){x=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()));while(x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),isdigit(c=getchar()));}
int n,m,dep[N],son[N],top[N],fa[N],siz[N],id[N],dfn[N],ans,rt;long long sum;ui get(ui x){x^=x<<13;x^=x>>17;x^=x<<5;return s=x;}
void dfs1(int u){siz[u]=1;for(int v:e[u])dep[v]=dep[u]+1,fa[v]=u,dfs1(v),siz[u]+=siz[v],siz[v]>siz[son[u]]&&(son[u]=v);}
void dfs2(int u,int t){top[id[dfn[u]=++id[0]]=u]=t;if(son[u])dfs2(son[u],t);for(int v:e[u])if(v^son[u])dfs2(v,v);}
int getfa(int u,int k){while(dep[u]-dep[top[u]]+1<=k)k-=dep[u]-dep[top[u]]+1,u=fa[top[u]];return id[dfn[u]-k];}
int main(){
	read(n);read(m);read(s);for(int i=1,fa;i<=n;i++)read(fa),fa?(e[fa].push_back(i),0):rt=i;dep[rt]=1;dfs1(rt);dfs2(rt,rt);
	for(int i=1,u,k;i<=m;i++)u=(get(s)^ans)%n+1,k=(get(s)^ans)%dep[u],sum^=1ll*(ans=getfa(u,k))*i;cout<<sum;return 0;
}