ZJOI 2022 游记--zhengjun

前言

ZJOI 王朝复辟？？？。。。

这次比赛在 5 月 3 号和 4 号，由于 qz 教育局什么五一不调休，正常放完双休回来，刚好比赛的两天就是周二周三，还做好了回来隔离半个月的心理准备，这两天算不了什么。

day0

比赛前一天下午 1 点半出发，坐的小(mian)巴(bao)车(che)，虽然只坐了 2h 不到，但是腰被安全带勒得酸麻了（这个安全带拉开后只能收紧不能放松，差评！），然后车程刚好可以让我和 fls 看一部电影，选了忍者神龟，很快就到了 yw，先到了酒店放下东西，然后立刻去 ywzx 试机。

到了试机的地方，就先检查了键盘每个键都是好用的，然后随手写了个 A+B Problem，感觉键盘蛮不错的（至少比 qzez 的键盘好），然后考虑了一下赛时用什么软件，顺便看到了 FLY 也时监考老师 /se，就把 FLY 辛辛苦苦找来的 Windows 版本的 g++ 9.3.0 贺过来了（我之前也找过，没找到，这波血赚），最后看到其他人都是直接 FFT 或者其他的大数据结构来练手，我感觉我 A+B 就有点寒掺了。

回到酒店，晚饭有亿点点辣，再加上有点热，说不出来是咬到舌头了还是辣和热的痛觉，吃不下去了，去其他同学房间想蹭个不辣的菜，结果不是菜更辣就是吃完了，于是就先看了会手机准备凉下再吃。

晚上也就和 fls 放松了一下，愉快的睡了（虽然开始有点热，起来调了下空调，但还是睡得蛮舒服的）。

day1

早上六点半起来，下楼吃早餐，早餐很好，吃得很舒服。

然后就去了 ywzx 的四楼机房，依旧是 FLY 和其他几个老师在监考，这个压缩包的密码确实厉害，ZJ0l，还是老师手写的，0 和 O、I 和 l 分不清，直到老师打在大屏幕上才解压出来，服了服了。

开题直接开幕雷击，一看到三道 1024MB，时限分别是 2s、4s、5s，无语了，所有出题人全不部是不怀好意的啊，心心念念的送分题没了 /ll。

开 T1，什么奇葩计数题，想了 \(20min\) 只想到 \(O(n\times 2^n)\) 的暴力，只有 \(20pts\)，算了算了，差不多得了。

然后开 T2，觉得这是一道什么脑洞题，发现可以拿 \(40pts\)，毫不犹豫，我才不想正解呢（其实是我想不出来罢了）！直接开始写暴力。

此时过了 2h，开 T3，发现这道题的特殊性质是一点不懂，然后又半毛钱也没有推出来，自己只会一棵树的分，TMD 怎么只有 \(10pts\)，哎，\(10\) 分也是分，打了再说。

打完 T3 暴力的时候还剩下 \(2h\)，觉得 T1 好像应该可以搞个多项式复杂度的算法，可能可以拿更多的分，然后就设了 \(f_{i,j,k,l,g}\) 表示 \(i\) 个节点，在第一棵树中有 \(j\) 个叶子节点和 \(k\) 个还没有连接儿子的非叶子节点，在第二棵树中没有连接父亲节点的叶子节点有 \(l\) 个、非叶子节点有 \(g\) 个，然后转移是 \(O(n^2)\) 的，所以总复杂度是 \(O(n^7)\)，傻眼了，不仅要滚动数组，而且一分没有。

但是还是先打出来准备待会优化，然后发现可以排除一些无用状态，这样本地开 O2 可以跑到 \(n=40\) 的点，结果看了看，什么鬼东西，出题人什么丧心病狂的魔鬼，还是 \(20pts\)，结果优化来优化去，想着前缀和优化转移，结果发现还有个组合数在哪里搞不掉，索性开始卡常（因为 \(n=50\) 的点要跑 \(8s\)，甚至想去用 python 打表，可是想想时间不多了，等会 python 不会调试，直接放弃）。

结果卡了半天的常数还是只能过 \(n=40\) 的点，弃了弃了，现在离结束只有 1h 了，所以直接再看看 T3，突然发现还有个简化版的仙人掌是可以用 tarjan 缩点然后 LCA+差分的，于是花了 30min 写完调完走人了。

再也不想见到 T1 这种**的题目了，20min 可以得 \(20pts\)，\(2h\) 甚至也可以得 \(20pts\)，如此 liang 心的出题人，难得难得。

考完之后还要写一坨什么 md5 加密的东西，真无语。

顺带提一句，考试的时候肚子有点不舒服，说不上很痛，但是就很难受，真是老天都不想让我考好。

下午回到酒店，洗洗衣物，做好再多呆 3 天的准备，然后水了水群消息，吐槽了一下 FJOI，然后和 fls 玩脑力游戏，不过有些东西确实挺妙的。

最后晚饭比昨天好多了，至少没有特别辣，但我还是等到了完全凉了吃几口缓一缓，直到 9 点才吃完，之间从七八点开始和 fls 打篮球，蛮有趣的。

差不多也就洗洗睡了。

day2

早上 6:40 老叶突然发消息让我们收拾好东西，下午就要回 qz 了，除了艹字没话讲。

到了考场这个密码很好，什么 Cc!FN0I，特派员挺会想密码的。

比赛开始先开 T1，暴力竟然有 \(10pts\)，这么liang心，然后先花了十分钟写完了暴力，以为无论 \(n\) 是多少，最后都会变成全部一样的，结果发现样例直接一个反例，然后看到了 \(n=2^k\) 的点，好像这个就是会变成一样的了，于是暴力改了几个字符，多了 \(5pts\)。

接着开了 T2，发现对于我这种低人亿等的代码能力十分难打出来，于是打了个暴力中的暴力，就是先处理出所有符合条件的点，然后把相邻的点两两连边，然后直接 dfs 枚举每个点是否要选，加一些剪枝，结果只能跑过去 \(a,b,c\le2\) 的点，甚至没有半分。

然后想了想 \(a\le3\) 的点好像可以状压 dp，然后状态一设，转移方程式一列，发现转移是 \(O(2^{2\times(4\times a-1)})\) 的（后来想想发现其实有很多转移都是不合法的，是不是合法的转移个数很少呢？也许吧），直接爆炸，然后开着暴力让暴力慢慢跑。

接着开了 T3，然后尝试推了一下期望，但是有个什么 sb 的最小值的期望，我还不能用最小值的期望与另一个最小值的期望进行转移，做屁啊，直接看部分分。看到有菊花图，想了想，不会，又看到有一条链，这我会了！期望等于没有，直接单调栈就完事了，花了 \(30min\) 打完之后，发现样例的第二个数据怎么都过不了，想了想，发现如果 \(root\) 不在链的两端的话，就会在两边把 \(f(root,root)\) 都算一遍，于是减掉就好了，随便手捏了两组小数据，看看没啥问题，走人，什么万一哪里没有取模爆掉了我也不管了，反正已经炸了，这 \(5pts\) 不算什么。

此时离考试结束仍有 \(2h\)，回去干 T1，准备写个矩阵乘法可以得 \(5pts\)，可惜当时没有想到可以预处理出这个矩阵的 \(2^i\) 的幂是多少，然后用初始向量去乘一下，就能把复杂度从 \(O(n^3\times q\times\log k)\) 降到 \(O(n^2\times q\times \log k)\)，就有 \(30pts\) 了。可是这些只是考后才发现的。当时我就推了一下，发现其实没有必要开 \(n\times n\) 的矩阵，完全可以考虑一下把 \(n\) 拆分成 \(2^x\times y+2^{x-1}\) 的形式，就是前面一坨都是 \(2^x\) 个连续一样的，最后落下一个 \(2^{x-1}\) 个，然后不管拉多少次面，仍然是这种形式，于是我就优化了一下刚刚的矩阵乘法，可以过 \(\sum n\le150\) 的点，但是 \(\sum n\le500\) 的点我可以把我卡到 \(25s\)，但是有可能造数据的人不会想我一样直接一组数据 \(n=498\)，把我的矩阵大小卡到最大，说不定能骗几分。

花了 \(50min\) 写完之后，看到了还有 \(n=98304\) 的点，分解了一下质因数，发现用我刚刚的方法，矩阵大小就是 \(2\)，然后就能过了，于是改了改，似乎又可以拿 \(5pts\) 了，结果随便捏了组数据，发现跑不出来，想了半天知道了是因为我矩阵大小开太大了，导致跑的很慢，于是我就把我所有的矩阵都卡到最小使我的程序跑的快一点。

现在还有 \(30min\)，我先查了一下我 T1 的每个部分分有没有写错，突然发现我的 \(\sum n\le50,\sum q\le50\) 的最原始的矩阵乘法输出了个负数，我看呆了，每一步运算都转了 long long 并且取模过了，但就愣是输出负数（赛后 fls 帮我开打了一下矩阵里数组的大小然后就没输出负数了，我谔谔，难道开 \(51\) 不够吗），直到还剩下 \(5min\)，心态炸了，不管了，直接把这个部分分注释掉，用下面的优化过的（赛后看看似乎没有输出负数，真是惊险）。

回去的时候和 fls 看了绝杀慕尼黑，这种篮球赛想想就是开始领先，然后最后一个失误使对手反超一分，留下来几秒钟时间绝杀掉去，虽然完美猜中结局情节，但是这部电影确实十分优秀，推荐一下。

后记

最终估分：
day1：\(20+40+40=100\)
day2：\(35+0+5=40\)
实际得分：
day1：\(20+40+10=70\)
day2：\(40+0+0=40\)

加上 NOIP 2021 自己走了狗屎运的 \(284pts\)（见 NOIP 2021 游记--zhengjun），如果 Day2 的标准分算初中生神犇 zky 的 \(140pts\) 的话，我的标准分是 \(440\)，如果不算的话，我是 \(450\) 分。（貌似离队线就差了 NOIP T3 的正解加上 NOIP T4 的暴力加上 Day1 T3 的环套树的部分分加上 Day2 T2 \(a\le3\) 的 \(30pts\) 的部分分以及 Day2 T3 写挂了的那 \(5pts\)？）

分析：Day1T3 的环套树的部分分写挂了，fls 好像也挂了，直接没掉 \(30pts\)，Day2T1 的优化过的算法跑过了一个 \(\sum n\le500\) 的点，可是 Day2T3 的 \(deg\) 数组没有清空，导致在链的部分分中只有第一组数据输出正确的答案，其余的都输出 \(0\)。/ll

目标：不垫底，考到 fls 总分的 \(30\%\)，优势在我，椰树牌椰汁保佑我！

希望明天我正式参加省选的时候不要 ZJOI 了啊啊啊啊啊啊，我要打联合省选！

总结一下这两天，当了 \(9h\) 的暴力人，从来没有考虑过正解，还好没有这么做，遗憾的是 FLY 还是很忙，没有找机会把 fls 的 lg 本子要来，或许可以让 FLY 出钱从 yw 邮寄到 qz。（（（

最好来个什么 NOIP 标准分 400，day1 标准分 300，day2 标准分 300，反正我已经寄了，这样就可以让我和 fls 的分差稍微少亿点点了。/kk

但愿明年省选能良心一点吧。