CF1555C Coin Rows题解--zhengjun
题目大意
有一个 \(2\times m\) 的矩阵，每次从 \((1,1)\) 号点，往下或往右走到 \((2,m)\)。Alice 先出发，把经过的点上的权值清空，然后 Bob 再出发，把经过的点上的权值加起来作为答案。Alice 希望最小化答案，Bob 希望最大化答案，求最后的答案。
思路
首先，从 \((1,1)\) 走到 \((2,m)\) 的路径条数也不过就 \(m\) 条，考虑枚举 Alice 走的路径（枚举从哪一列往下走），然后注意到 \(a_{i,j}\ge1\)，所以 Bob 一定是选得越多越好，那么 Bob 要么到了 \((1,m)\) 再往下走，要么在 \((1,1)\) 就往下走，这样答案最大。
这样就可以发现，Bob 最后拿到分数的点要么是第一行的一段后缀，要么是第二行的一段前缀，所以预处理第一行的后缀和以及第二行的前缀和，枚举 Alice 走的路径，计算答案就可以了。
每次注意把后缀和以及前缀和的数组清空，不然会影响之后的答案。
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
void read(){}
template<typename _Tp,typename... _Tps>
void read(_Tp &x,_Tps &...Ar){
x=0;char c=getchar();bool flag=0;
while(c<'0'||c>'9')flag|=(c=='-'),c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
if(flag)x=-x;
read(Ar...);
}
const int N=1e5+10;
int n,a[3][N],suf[N],pre[N];
int get(){
int i,j,ans=0x3f3f3f3f;
for(read(n),i=1;i<=2;i++)for(j=1;j<=n;j++)read(a[i][j]);
for(pre[1]=a[2][1],i=2;i<=n;i++)pre[i]=pre[i-1]+a[2][i];//前缀和
for(suf[n]=a[1][n],i=n-1;i>=1;i--)suf[i]=suf[i+1]+a[1][i];//后缀和
for(i=1;i<=n;i++)ans=min(ans,max(suf[i+1],pre[i-1]));//计算答案
for(i=1;i<=n;i++)suf[i]=pre[i]=0;
return printf("%d\n",ans),0;
}
int main(){
int T;read(T);while(T--)get();
return 0;
}
