洛谷 P7469 [NOI Online 2021 提高组] 积木小赛 题解--zhengjun
题目概述：
给你两个长度为 \(n\) 的字符串 \(a,b\)，你需要找出 \(b\) 中有多少个不同的子串是 \(a\) 的子序列
思路：
可以枚举 \(a\) 中的子串，可是这样可能会有多个相同的子串被算了多次，那么，我们就可以用 \(Trie\) 树，然后从根节点开始向下搜，枚举每一个子串，看一下在 \(a\) 中有没有。
很显然，如果当前的这个子串已经不匹配了，那么就没有再搜下去的必要。
然后，我们可以用一个 \(nex_{i,c='a'to'z'}\) 数组表示在字符串 \(a\) 中，第 \(i\) 个字符之后的最近的一个 \(c\) 的字符，这个处理可以 \(O(26n)\) 处理出来，具体见代码。这样就可以边向下搜，边记录匹配到 \(a\) 数组的哪一位，显而易见，肯定是跳到距离当前位置最近的位置是最优的。
最后，你会发现字典树需要 \(n*n\) 级别个节点，显然会 MLE，为了省去这个 \(26\) 倍的常数，就用链式前向星存边，这样只不过时间上会增加 \(26\) 倍，不过并无大碍。
代码：
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=3e3+10;
int n,inx[N],nex[N][26];
char a[N],b[N];
struct edges{
int to,w,nex;
}edge[N*N];
int head[N*N],kk;
void add(int u,int v,int w){
edge[++kk]=(edges){v,w,head[u]};head[u]=kk;
}
int cnt;
void clear(){cnt=0;}
void insert(int x){//将字符串b中的x-n位加入字典树
int rt=0;
for(int i=x;i<=n;i++){
bool flag=0;
for(int j=head[rt];j;j=edge[j].nex){
if(edge[j].w==b[i]-'a'){
flag=1;rt=edge[j].to;
break;
}
}
if(!flag){//没有下一条边
add(rt,++cnt,b[i]-'a');
rt=cnt;
}
}
}
int ans;
void dfs(int u,int x){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){
if(nex[x][edge[i].w]==-1)continue;
ans++;//搜到下一个点说明匹配成功
dfs(edge[i].to,nex[x][edge[i].w]);
}
}
int main(){
freopen("block.in","r",stdin);
freopen("block.out","w",stdout);
clear();
scanf("%d%s%s",&n,a+1,b+1);
memset(inx,-1,sizeof(inx));
for(int i=n;i>=0;i--){
for(int j=0;j<26;j++)nex[i][j]=inx[j];
if(i)inx[a[i]-'a']=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)insert(i);
dfs(0,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}
