BZOJ 1658滑水题解--zhengjun

因为每一条边都要走个遍，所以

• 如果一个点的入度等于出度，那么在这个点一定不用走路。
• 如果一个点的入度小于出度，那么肯定还要从其他的点走路到这个点
• 如果一个点的入度大于出度，那么肯定还要从这个店走路到其他的点

现在，我们只要知道每一个点的入度减掉出度。

比如样例
很显然，让 \(②\) 和 \(①\) 一起，\(④\) 和 \(⑤\) 一起，走路的路程最少

但是如果是这样

-1 2 -1 3 1 -2 -2

不能刚好两个匹配的话

显然，一个负数一定是和最近的一个正数，一个正数一定是和最近的一个负数，那么，怎么找最近的一个正数（负数）呢？

第一：暴力每次 \(O(n)\) 找

因为这个方法有过多的重复查找（当然，你也可以预处理出来）

我们其实可以每次直接搞，不管他的右边是不是和他符号相反的数。

-1  2 -1  3  1 -2 -2
 0  1 -1  3  1 -2 -2
 0  0  0  3  1 -2 -2
 0  0  0  0  4 -2 -2
 0  0  0  0  0  2 -2
 0  0  0  0  0  0  0 

很显然，这个方法也是对的。

其实就很像发试卷，如果试卷总数是对的，那么老师只要随便的分给每个组，第一个组多了或少了就到第二个组那里调整，第二个组到第三个组那里调整，……直到最后一个组一定是刚刚好的。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct zj{
	int a,d;
	bool operator < (const zj &x)const{
		return a<x.a;
	}
}a[10001];
int n,m,x,y;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].a);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		a[x].d++;
		a[y].d--;
	}
	sort(a+1,a+1+n);//按照距离排序
	int ans=0;
	for(int i=1;i<n;i++){
		ans+=abs(a[i].d)*(a[i+1].a-a[i].a);//要走的路程
		a[i+1].d+=a[i].d;//调整试卷操作
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}