洛谷 P1987 摇钱树题解--zhengjun

首先，如果 \(n\) 个都要选，那么显然，应该先把 \(b\) 值大的先选掉，这样浪费最小。

基于这种想法之上，我们就可以先按 b 排个序，然后 \(dp\)

用 \(f_{i,j}\) 表示在前 \(i\) 个中选了 \(j\) 个的最大金币数

所以递推式就十分显然，\(f_{i,j}=\max(f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}+\max(0,a_i-p_i\times (j-1)))\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,f[1001][1001],ans;
struct zj{
	int a,p;
}a[1001];
bool cmp(zj a,zj b){return a.p>b.p;}
int get(){
    memset(f,0,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ans=0;
	if(!n&&!k)return 1;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].a);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].p);
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=k;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
			f[j][i]=max(f[j-1][i],f[j-1][i-1]+max(a[j].a-a[j].p*(i-1),0));
	for(int i=1;i<=k;i++)ans=max(f[n][i],ans);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}
int main(){
    while(!get());
}