洛谷 P6289[COCI2016-2017#1]Vještica题解--zhengjun

看数据可以猜测：这是一道状态压缩的动态规划题

没错。

我们用 \(f_i\) 表示在 \(i\) 状态下最少需要多少节点。

那么转移方程就是：

\[f_i=\min\limits_{j\&i=j}{f_j+f_{i-j}-lcp(i)} \]

这个 \(lcp(i)\) 就是在 \(i\) 状态下，每一个字符串的最长公共的前缀（只要能并到一起就并到一起）

最后，枚举子集的东西可以到网上搜一下

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
char c[1000001];
int s[17][26];
int f[1<<16],k[1<<16];
int lcp(int x){
    memset(s[n],0x3f,sizeof(s[n]));
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(x>>i&1){
            for(int j=0;j<26;j++){
                if(s[n][j]>s[i][j])s[n][j]=s[i][j];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<26;i++)ans+=s[n][i];
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%s",c);
        int len=0;
        for(int j=0;c[j];j++){
            s[i][c[j]-'a']++;
            len++;
        }
        f[1<<i]=len;
    }
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){
        k[i]=lcp(i);
    }
    for(int i=1;i<(1<<n);i++){
        for(int j=i&(i-1);j>0;j=(i&(j-1))){
            f[i]=min(f[i],f[j]+f[i-j]-k[i]);
        }
    }
    printf("%d",f[(1<<n)-1]+1);
    return 0;
}