CF908E 【New Year and Entity Enumeration】题解--zhengjun

solution

一道\(bell\)数题：贝尔数-百度百科

预处理出\(bell\)数,我用的这个递推式

\(B_{n+1}=\sum\limits_{k=0}^{n}C_{n}^k\times B_k\)

然后，如果每个数都有几位是一样的（例如样例每个数第一位和第二位一样，第三位和第五位一样，第三位一样(这不废话)，设有\(a\)位相同）然后就可以直接乘上一个\(B_a\)

#include<cstdio>
#include<map>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m;
ll a[1001],bell[1001],c[1001][1001],x;
map<ll,int>k;
int main() {
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=0;i<=m;i++){
		c[i][0]=c[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++)c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%mod;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%1lld",&x),a[j]|=(x<<i);
	for(int i=0;i<m;i++)k[a[i]]++;
	bell[0]=1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=0;j<i;j++){
			bell[i]=(bell[i]+c[i-1][j]*bell[j]%mod)%mod;
		}
	}
	ll ans=1;
	for(map<ll,int>::iterator i=k.begin();i!=k.end();i++)ans=ans*bell[(*i).second]%mod;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}