洛谷 P1092虫食算题解--zhengjun

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思路

我明知正解是枚举每一位是否进位然后用高斯消元来验证是否有解。

可是我偏不！！！！

我偏偏$dfs$。

剪枝剪枝+剪枝。

剪枝一：从低位的数开始搜索。

剪枝二：枚举每一个字母是什么数的时候从大到小枚举。

剪枝三：因为每一位最多只会进1，所以判断每一位如果不是这样的就直接$return$。

代码85ms不错不错

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[27],b[27],c[27];
string s1,s2,s3;
int v[27];
int f[27],k;
int flag;
int t[27];
bool check(){
	if(t[a[1]]!=-1&&t[b[1]]!=-1&&t[a[1]]+t[b[1]]>=n)return 0;
	int i,x=0;
	for(i=n;i>=1;i--){
		if(t[a[i]]!=-1&&t[b[i]]!=-1&&t[c[i]]!=-1&&(t[a[i]]+t[b[i]])%n!=t[c[i]]&&(t[a[i]]+t[b[i]]+1)%n!=t[c[i]]){
			return 0;
		}
	}
	for(i=n;i>=1&&t[a[i]]!=-1&&t[b[i]]!=-1&&t[c[i]]!=-1;i--){
		if((t[a[i]]+t[b[i]]+x)%n!=t[c[i]])return 0;
		x=(t[a[i]]+t[b[i]]+x)/n;
	}
	if(!i&&x)return 0;
	return 1;
}
int ans[27];
void dfs(int x){
	if(flag)return;
	if(!check())return;
	if(x==n+1){
		flag=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=t[i];
		return;
	}
	for(int i=n-1;i>=0;i--){
		if((f[x]==a[n]||f[x]==b[n])&&i==0)return;
		if(v[i]!=-1)continue;
		t[f[x]]=i;
		v[i]=1;
		dfs(x+1);
		v[i]=-1;
		t[f[x]]=-1;
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	cin>>s1>>s2>>s3;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		a[i]=s1[i-1]-'A'+1;
		b[i]=s2[i-1]-'A'+1;
		c[i]=s3[i-1]-'A'+1;
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		if(!v[a[i]]){
			v[a[i]]=1;
			f[++k]=a[i];
		}
		if(!v[b[i]]){
			v[b[i]]=1;
			f[++k]=b[i];
		}
		if(!v[c[i]]){
			v[c[i]]=1;
			f[++k]=c[i];
		}
	}
	memset(t,-1,sizeof(t));
	memset(v,-1,sizeof(v));
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",ans[i]);
	}
	return 0;
}

谢谢--zhengjun