洛谷 P1082同余方程题解--zhengjun
\(a x \equiv 1 \pmod b\)
其实这个同余方程就是\(ax\bmod =1\)
就想是\(ax\)减掉若干个\(b\)剩下的\(1\)
即\(ax-by=1\)，然后直接用\(exgcd\)，求出来\(x\)就可以了，然后\(y\)求出来也不用管了，因为要正整数解，所以求出来一个\(x\)，就要输出\((x\bmod b+b)\bmod b\)
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
if(b==0){x=1;y=0;return;}
exgcd(b,a%b,x,y);
int t=x;
x=y;
y=t-a/b*y;
}
int a,b,x,y;
int main(){
scanf("%d%d",&a,&b);
exgcd(a,b,x,y);
printf("%d",(x%b+b)%b);
return 0;
}
