洛谷 P1082同余方程题解--zhengjun

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\(a x \equiv 1 \pmod b\)

其实这个同余方程就是\(ax\bmod =1\)

就想是\(ax\)减掉若干个\(b\)剩下的\(1\)

即\(ax-by=1\)，然后直接用\(exgcd\)，求出来\(x\)就可以了，然后\(y\)求出来也不用管了，因为要正整数解，所以求出来一个\(x\)，就要输出\((x\bmod b+b)\bmod b\)

参见gcd和扩展欧几里得exgcd--zhengjun

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){x=1;y=0;return;}
	exgcd(b,a%b,x,y);
	int t=x;
	x=y;
	y=t-a/b*y;
}
int a,b,x,y;
int main(){
	scanf("%d%d",&a,&b);
	exgcd(a,b,x,y);
	printf("%d",(x%b+b)%b);
	return 0;
}

谢谢--zhengjun