洛谷 P1081开车旅行题解--zhengjun

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我天，搞死我了，细节不少啊

思路

首先，一定会看出来可以在暴力的基础上加一点优化——预处理出每个点的第一近的点和第二近的点。(我枯了)

然后，弄好之后，我们发现，如果从不同点开始，有可能还是会走到一起，(即为后面一段相同)，所以，就有了另一个优化——倍增，如果还不会的话，可以看看$rmq$，$st$表。

就是用$f_{i,j}$表示从$i$点开始，走$2^j$轮到的点，这样，就可以优化成$log$级别的了。

其实这个数组很好处理，还是前面的预处理好难啊。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 100002
using namespace std;
int n;
struct zj{
	int h,num,l,r;
	bool operator < (const zj &x)const{
		return h<x.h;
	}
}a[maxn];
int get[maxn];
int f1[maxn],f2[maxn];
int f[maxn][20],fa[maxn][20],fb[maxn][20];
int aa,bb;
void getans(long long x,int p){
	aa=bb=0;
	for(int i=log2(n);i>=0;i--){
		if(f[p][i]>0&&(long long)aa+bb+fa[p][i]+fb[p][i]<=x){
			aa+=fa[p][i];
			bb+=fb[p][i];
			p=f[p][i];
		}
	}
	if(f2[p]>0&&(long long)aa+bb+fa[p][0]<=x)aa+=fa[p][0];
}
int abs(int x){return x<0?-x:x;}
bool check(int now,int l,int r){
	if(!l)return 0;
	if(!r)return 1;
	return abs(a[l].h-a[now].h)<=abs(a[r].h-a[now].h);
}
int which(int now,int l,int r){
	if(!l)return a[r].num;
	if(!r)return a[l].num;
	if(abs(a[l].h-a[now].h)<=abs(a[r].h-a[now].h))return a[l].num;
	return a[r].num;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i].h),a[i].num=i;
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)get[a[i].num]=i,a[i].l=i-1,a[i].r=i+1;
	a[1].l=a[n].r=0;//链表,会快很多
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int now=get[i];//找到排序之后的
		int l=a[now].l,r=a[now].r;
		if(check(now,l,r)){
			f1[i]=a[l].num;
			f2[i]=which(now,a[l].l,r);
		}
		else{
			f1[i]=a[r].num;
			f2[i]=which(now,l,a[r].r);
		}
        if(l)a[l].r=r;
        if(r)a[r].l=l;
	}
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][0]=f1[f2[i]];
        fa[i][0]=abs(a[get[i]].h-a[get[f2[i]]].h);
        fb[i][0]=abs(a[get[f[i][0]]].h-a[get[f2[i]]].h);
    }
    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
            f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
            fa[i][j]=fa[i][j-1]+fa[f[i][j-1]][j-1];
            fb[i][j]=fb[i][j-1]+fb[f[i][j-1]][j-1];
        }
    }
    long long x;
	int k=-1;
    double minx=1e10;
    scanf("%lld",&x);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	getans(x,i);
    	if(bb>0&&(double)aa/bb<minx){
    		minx=(double)aa/bb;
    		k=i;
		}
	}
	printf("%d\n",k);
	int m,s;
	scanf("%d",&m);
	while(m--){
		scanf("%d%lld",&s,&x);
		getans(x,s);
		printf("%d %d\n",aa,bb);
	}
	return 0;
}

谢谢--zhengjun