洛谷 P1067多项式的输出题解--zhengjun

题目描述

一元\(n\)次多项式可用如下的表达式表示：

\(f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne0\)
其中，\(a_ix^i\)称为\(i\)次项，\(a_i\) 称为\(i\)次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

多项式中自变量为 \(x\)，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

多项式中只包含系数不为\(0\)的项。

如果多项式\(n\)次项系数为正，则多项式开头不出现+号，如果多项式\(n\)次项系数为负，则多项式以-号开头。

对于不是最高次的项，以+号或者-号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于\(0\)次的项，其系数的绝对值为\(1\)，则无需输出 \(1\)）。如果\(x\)的指数大于\(1\)，则接下来紧跟的指数部分的形式为x^b，其中 \(b\)为 \(x\)的指数；如果\(x\)的指数为 \(1\)，则接下来紧跟的指数部分形式为x；如果 \(x\) 的指数为 \(0\)，则仅需输出系数即可。

多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 \(2\) 行

第一行 \(1\) 个整数，\(n\)，表示一元多项式的次数。

第二行有 \(n+1\)个整数，其中第 \(i\)个整数表示第 \(n-i+1\) 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 \(1\) 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 #1 复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1 复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2 复制

3 
-50 0 0 1 

输出 #2 复制

-50x^3+1 

说明/提示

\(NOIP\ 2009\) 普及组 第一题

对于\(100\%\)数据，\(0 \le n \le 100,-100 \le\)系数\(\le 100\)

思路

一道模拟题。

比如一个第\(x\)次项的系数为\(y\)

1. \(y=0\)，什么都不干
2. 符号，如果\(x\ne n\)且\(y>0\)，输出正号，负号在系数弄
3. 系数，如果\(y\ne1\)且\(y\ne-1\)，输出系数，否则如果是\(y=-1\)就要输出负号，因为系数是要管理负号的，但是要考虑常数项，也就是\(x=0\)时，也要输出系数。
4. 输出x，如果次数\(x=1\)，直接输出x，如果次数\(x>1\)，输出x^再输出\(x\)

好了，上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=n;i>=0;i--){
    	int a;
        cin>>a;
        if(!a)continue;
        if(i!=n&&a>0)cout<<"+";
        if((a!=1&&a!=-1)||i==0)cout<<a;
        if(a==-1&&i)cout<<"-";
        if(i>1)cout<<"x^"<<i;
        if(i==1)cout<<"x";
    }
    return 0;
}

谢谢--zhengjun