洛谷 P1065作业调度方案题解--zhengjun
题目描述
我们现在要利用\(m\)台机器加工\(n\)个工件，每个工件都有\(m\)道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。
每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中\(j\)为\(1\)到\(n\)中的某个数字，为工件号；\(k\)为\(1\)到\(m\)中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第\(2\)个工件第\(4\)道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。
例如，当\(n=3\)，\(m=2\)时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第\(1\)个工件的第\(1\)个工序，再安排第\(1\)个工件的第\(2\)个工序，然后再安排第\(2\)个工件的第\(1\)个工序，等等。
一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。
对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；
同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。
另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。
由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为1 1 2 3 3 2。
还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。
例如，取\(n=3,m=2\)，已知数据如下（机器号\(/\)加工时间）：
| 工件号 | 工序\(1\) | 工序\(2\) |
|---|---|---|
| \(1\) | \(1/3\) | \(2/2\) |
| \(2\) | \(1/2\) | \(2/5\) |
| \(3\) | \(2/2\) | \(1/4\) |
则对于安排顺序1 1 2 3 3 2，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是\(10\)与\(12\)。 |
当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件\((1),(2)\)的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件\((1),(2)\)的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。
显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。
输入格式
第\(1\)行为两个正整数，用一个空格隔开：
\(m,n\)（其中\(m(<20)\)表示机器数，\(n(<20)\)表示工件数）
第\(2\)行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。
接下来的\(2n\)行，每行都是用空格隔开的\(m\)个正整数，每个数不超过\(20\)。
其中前\(n\)行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第\(1\)个数为第\(1\)个工序的机器号，第\(2\)个数为第\(2\)个工序机器号，等等。
后\(n\)行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。
可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。
输出格式
\(1\)个正整数，为最少的加工时间。
输入输出样例
输入 #1 复制
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
输出 #1 复制
10
说明/提示
\(NOIP\ 2006\) 提高组 第三题
思路
真是一道简(dú)单(liú)的模拟题。
好了，就是一道模拟，看代码注释吧
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int t[21][1001];//第i个机器在第j分钟是的状态,1:工作,2:空闲
int k[401];
int a[21][21],b[21][21];
int f[21],last[21];//记录第i个工件到了第f[i]个工序,这个工件上一次是什么时候做完的
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n*m;i++)
scanf("%d",&k[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&b[i][j]);
for(int i=1;i<=n*m;i++){
f[k[i]]++;//当前到了第几道工序
int j,sum;
for(j=last[k[i]]+1,sum=0;sum<b[k[i]][f[k[i]]];j++){
if(t[a[k[i]][f[k[i]]]][j]==0)sum++;//括号有点绕
else sum=0;
}
last[k[i]]=--j;//记录最后的时间
//注意要减掉1
for(int l=j-sum+1;l<=j;l++)
t[a[k[i]][f[k[i]]]][l]=1;//时间已经被占用
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)//答案就是各个工件最后一道工序的完成时间
ans=max(ans,last[i]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
