洛谷 P1049装箱问题题解--zhengjun
题目描述
有一个箱子容量为\(V\)（正整数，\(0 \le V \le 20000\)），同时有\(n\)个物品（\(0<n \le 30\)），每个物品有一个体积（正整数）。
要求\(n\)个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。
输入格式
\(1\)个整数，表示箱子容量
\(1\)个整数，表示有\(n\)个物品
接下来\(n\)行，分别表示这\(n\)个物品的各自体积
输出格式
\(1\)个整数，表示箱子剩余空间。
输入输出样例
输入 #1 复制
24
6
8
3
12
7
9
7
输出 #1 复制
0
说明/提示
\(NOIp2001\)普及组 第\(4\)题
思路
想当年普及第四题竟然是这个难度，哎哎哎哎哎……没办法
好吧进入正题。
这个一看就是背包问题，那么为了让剩余的体积最小，那么就要让装的最多，那么，一般的背包是价值最大，我们不妨让一个物品的价值就等于体积，这样就可以使价值最大也就是体积最大了。
如果还没有会滚动数组的话。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define maxn 31
using namespace std;
int n,m;
int f[20001],v[maxn];//采用滚动
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&v[i]);
for(int j=m;j>=v[i];j--){
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+v[i]);
}
}
printf("%d",m-f[m]);//求剩余体积
return 0;
}
