洛谷 P1031均分纸牌题解--zhengjun
题目描述
有\(N\)堆纸牌，编号分别为 \(1,2,···,N\)。每堆上有若干张，但纸牌总数必为\(N\)的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为\(1\)堆上取的纸牌，只能移到编号为\(2\)的堆上；在编号为\(N\)的堆上取的纸牌，只能移到编号为\(N-1\)的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如\(N=4\)，\(4\)堆纸牌数分别为：
① \(9\) ② \(8\) ③ \(17\) ④ \(6\)
移动\(3\)次可达到目的：
从 ③ 取\(4\)张牌放到 ④ （\(9,8,13,10\)）-> 从 ③ 取\(3\)张牌放到 ②（\(9,11,10,10\)）-> 从 ② 取\(1\)张牌放到①（\(10,10,10,10\)）。
输入格式
两行
第一行为：\(N\)（\(N\) 堆纸牌，\(1 \le N \le 100\)）
第二行为：\(A_1,A_2, … ,A_n\)（\(N\)堆纸牌，每堆纸牌初始数，\(1 \le A_i \le 10000\)）
输出格式
一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入 #1 复制
4
9 8 17 6
输出 #1 复制
3
思路
首先，我们要先求出平均数，然后直接从 \(A_1\) 开始，如果它不等于平均数，那就要靠 \(A_2\) 来给他补，就要多一次，然后把 \(A_2\) 补给（或拿走） \(A_1\) ，使 \(A_1\) 等于平均数，这样，就要多一步，如果变负的了怎么办，不用管它，后面一定有大的，这样一步步推下来，就可以算出答案
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[101];
int sum;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
sum+=a[i];
}
sum/=n;
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]!=sum){
ans++;
a[i+1]+=a[i]-sum;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}
