洛谷 P1015回文数题解--zhengjun
题目描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个十进制数\(56\)，将\(56\)加\(65\)（即把\(56\)从右向左读），得到\(121\)是一个回文数。
又如：对于十进制数\(87\)：
STEP1：\(87\)+\(78\) = \(165\)
STEP2：\(165\)+\(561\) = \(726\)
STEP3：\(726\)+\(627\) = \(1353\)
STEP4：\(1353\)+\(3531\) = \(4884\)
在这里的一步是指进行了一次\(N\)进制的加法，上例最少用了\(4\)步得到回文数\(4884\)。
写一个程序，给定一个\(N\)(\(2 \le N \le 10,N=16\))进制数\(M\)(\(100\)位之内)，求最少经过几步可以得到回文数。如果在\(30\)步以内（包含\(30\)步）不可能得到回文数，则输出Impossible!
输入格式
两行，分别是\(N\)，\(M\)。
输出格式
STEP=ans
或者
Impossible!
输入输出样例
输入 #1 复制
10
87
输出 #1 复制
STEP=4
思路
一道难得的模拟水题，但是我没听说过什么\(reverse\)函数。
不过，我自认为我的方法也不错。
不多说了，代码
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 101
using namespace std;
int n;
string s;
int a[maxn],b[maxn];
bool check(){
for(int i=1,j=a[0];i<j;i++,j--)
if(a[i]!=a[j])
return false;
return true;
}
void fanzhuan(){
memset(b,0,sizeof(b));
b[0]=a[0];
for(int i=b[0];i>=1;i--)
b[i]=a[a[0]+1-i];
return;
}
void xiangjia(){
int jinwei=0,x;
for(int i=1;i<=a[0];i++){
x=a[i]+b[i]+jinwei;
a[i]=x%n;
jinwei=x/n;
}
if(jinwei!=0)
a[++a[0]]=jinwei;
return;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
cin>>s;
a[0]=0;//a[0]和b[0]分别是a,b的位数
for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){//数组下表小的是低位
if(s[i]>='A'&&s[i]<='E')//16进制的话要特判
a[++a[0]]=s[i]-'A'+10;
else
a[++a[0]]=s[i]-'0';
}
for(int i=0;i<=30;i++){
if(check()){//判断是否回文
cout<<"STEP="<<i;
return 0;//直接结束
}
fanzhuan();//翻转a，保存到b
xiangjia();//将a+b保存到a
}
cout<<"Impossible!";
return 0;
}
