洛谷P1007独木桥题解--zhengjun
题目背景
战争已经进入到紧要时间。你是运输小队长，正在率领运输部队向前线运送物资。运输任务像做题一样的无聊。你希望找些刺激，于是命令你的士兵们到前方的一座独木桥上欣赏风景，而你留在桥下欣赏士兵们。士兵们十分愤怒，因为这座独木桥十分狭窄，只能容纳\(1\)个人通过。假如有\(2\)个人相向而行在桥上相遇，那么他们\(2\)个人将无妨绕过对方，只能有\(1\)个人回头下桥，让另一个人先通过。但是，可以有多个人同时呆在同一个位置。
题目描述
突然，你收到从指挥部发来的信息，敌军的轰炸机正朝着你所在的独木桥飞来！为了安全，你的部队必须撤下独木桥。独木桥的长度为\(L\)，士兵们只能呆在坐标为整数的地方。所有士兵的速度都为\(1\)，但一个士兵某一时刻来到了坐标为\(0\)或\(L+1\)的位置，他就离开了独木桥。
每个士兵都有一个初始面对的方向，他们会以匀速朝着这个方向行走，中途不会自己改变方向。但是，如果两个士兵面对面相遇，他们无法彼此通过对方，于是就分别转身，继续行走。转身不需要任何的时间。
由于先前的愤怒，你已不能控制你的士兵。甚至，你连每个士兵初始面对的方向都不知道。因此，你想要知道你的部队最少需要多少时间就可能全部撤离独木桥。另外，总部也在安排阻拦敌人的进攻，因此你还需要知道你的部队最多需要多少时间才能全部撤离独木桥。
输入格式
第一行：一个整数\(L\)，表示独木桥的长度。桥上的坐标为\(1... L\)
第二行：一个整数\(N\)，表示初始时留在桥上的士兵数目
第三行：有\(N\)个整数，分别表示每个士兵的初始坐标。
输出格式
只有一行，输出\(2\)个整数，分别表示部队撤离独木桥的最小时间和最大时间。\(2\)个整数由一个空格符分开。
输入输出样例
输入 #1
4
2
1 3
输出 #1
2 4
说明/提示
初始时，没有两个士兵同在一个坐标。
数据范围\(N \le L \le 5000\)。
思路
这题不容易看出来是一道模拟题，以下是我的思路
题目中就是这样的（\(o\)为士兵的位置）
\(0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5\)
\(\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|\)
\(\ \ \ \ \ \ o\rarr\larr o\)
当相遇时：
\(0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|\)
\(\ \ \ \ \ \ \ \larr o\rarr\)
接着：
\(0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5\)
\(\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|\)
\(\ \larr o\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ o\rarr\)
最后：
\(0\ \ \ \ 1\ \ \ \ 2\ \ \ \ 3\ \ \ \ 4\ \ \ \ 5\)
\(\ \ \ \ \ \ \|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \|\)
\(o\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ o\)
这不就是两个人直接走过去吗（不返回）！！！
于是，在所有点到它所指方向的点的距离中选择一个最大值不就好了。
求最小值，就找出所有向两边的距离的小的一个的最大值
求最大值，就找出所有向两边的距离的大的一个的最大值
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,minx,maxx;
int max(const int &a,const int &b){
return a>b?a:b;
}
int min(const int &a,const int &b){
return a<b?a:b;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int x;
maxx=0;
minx=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&x);
maxx=max(maxx,max(x,n-x+1));
minx=max(minx,min(x,n-x+1));
}
cout<<minx<<" "<<maxx;
return 0;
}
