RMQ_ST算法模板

RMQ:范围最小值问题。给出一个n个元素的数组A1,A2,...,An，设计一个数据结构支持查询操作Query(L,R):计算min{AL,AL+1,...,AR}。

每次用一个循环来求最小值显然不够快快，前缀和的思想也不能提高效率，这时候ST算法就派上用场了，它预处理的时间是O(nlogn)，但是查询只需要Q（1），而且常数很小。

令dp[i][j]表示从i开始的，长度为2^j的一段元素中的最小值，递推公式：dp[i][j]=min{dp[i][j-1],dp[i+2^(j-1)][j-1]}

模板：（^ ^一次预处理，一辈子不用担忧）

void RMQ_init(const vector<int> &A)
{
    int n=A.size();
    for(int i=0;i<n;++i)
        d[i][0]=A[i];
        for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
            for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;++i) //数组从哪里开始，i就从哪里开始
                d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int RMQ(int L,int R)
{
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++; //int k=(int)((log(R-L+1))/log(2.0));
    return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);
}