NYOJ_17_单调递增最长子序列

dp的思想，从前往后遍历字符串，更新不同长度的递增子序列的最小字符

二分的飘逸写法：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    string a;
    int t,i,j;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a;
        char b[10005]; //b[i]为了a字符串存在的，存储长度为i的最小字符
        b[1]=a[0];
        int len=1,l,r,mid;
        for(i=1;i<a.length();++i)
        {
            l=1,r=len;
            bool jud=0;
            /*b串绝对是递增的*/
            while(l<=r) //2分的写法一般是用于非严格递增的序列或者数据量十分爆炸的序列
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(b[mid]<a[i]) l=mid+1;  
                else if(b[mid]>a[i]) r=mid-1;
                else  //如果找到相同的，则不需要对已有的b串进行改动
                {
                    jud=1;
                    break;
                }
            }
            if(!jud)
            {
              b[l]=a[i]; //二分每次都返回刚好比要寻找的值大的数的下标，更新b[l]
              if(l>len) len=l;
            }
        }
        printf("%d\n",len);
    }
    return 0;
}

传统的写法：

其实本题也不需要二分，因为最长的递增子序列也不过是26长度的

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        string str;
        int count=1;
        cin>>str;
        int a[200];
        a[0]=-999; //必须赋不属于str[i]的值
        for(int i=0;i<str.length();++i)
            for(int j=count-1;j>=0;j--) //一个一个遍历维护a[j]的最小值
                if((int)str[i]>a[j])
                {
                    a[j+1]=str[i];
                    if(j+1==count) 
                        count++;
                    break;
                }
        cout<<count-1<<endl;
    }
    return 0;
}