【LC周赛-371】 D. Trie树求最大异或对

【LC周赛-371】 D. Trie树求最大异或对

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题意

• 给一个数组，求两个数满足|x-y|<=min(x,y)的异或最大值。

题解

• 从|x-y|<=min(x,y)知道，每个y可以考虑的x范围是 y / 2 <= x < y;
• 然后Trie树实现更优复杂度内，从窗口获得最大异或值
• 思路就是高位依次取值，具体看代码吧

代码

const int N = 1e6 + 5;
class Solution {
public:
    int trie[N][2];
    int num[N];
    int cnt = 1;
    
    void trie_insert(int x) {
        int u = 0;
        for(int i = 20; i >= 0; -- i) {
            int v = (x >> i) & 1;
            if(!trie[u][v]) trie[u][v] = ++ cnt;
            u = trie[u][v];
            num[u] ++;
        }
    }
    
    void trie_del(int x) {
        int u = 0;
        for(int i = 20; i >= 0; -- i) {
            int v = (x >> i) & 1;
            u = trie[u][v];
            num[u] --;
        }
    }
    
    int trie_XORmax(int x) {
        int u = 0, res = 0;
        for(int i = 20; i >= 0; -- i) {
            int v = (x >> i) & 1;
            if(num[trie[u][!v]]) {
                u = trie[u][!v];
                res = (res << 1) + 1;
            } else {
                u = trie[u][v];
                res = (res << 1) + 0;
            }
        }
        return res;
    }
    
    int maximumStrongPairXor(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = 1, res = 0;
        trie_insert(nums[0]);
        while(r < n) {
            while(l < n && nums[l] * 2 < nums[r]) trie_del(nums[l ++]);
            res = max(res, trie_XORmax(nums[r]));
            trie_insert(nums[r ++]);
        }
        return res;
    }
};