#603(div 2)

603(div 2)

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• 题意： 输入一串字符串，由( ,), L,R 和其他字符组成。

• 分析：

  • 首先要知道这几点，( 一 )对于括号匹配问题我们一般让左括号表示\(+1\) ,右括号表示\(-1\) 。这样如果前缀和为0表示左右括号都合理的匹配了。( 二 ) 跟据题意最后左右括号的最大嵌套数是所需的颜色数，由于从左向右先遇到左括号，一直+1.所以前缀和最大值为所需的颜色数。
  • 什么时候是 “ 很好 ” 的匹配？应该是所有的左右括号都有匹配，即任何一个前缀和都大于等与0，也就是 前缀和的最小值为0 。同时为了保证所有左右括号都匹配了，要求 第n个前缀和为0。 此时我们输出的结果是 前缀和最大值 。 不满足括号全部匹配就输出-1。
  • 那么由于在遍历字符串指行各种指令时会修改位置各个值，即动态修改然后问你结果。这就要用数据结构——线段树。本题需要维护三个值即上面加粗的三个值。
  • 这道题其实很好的作为线段树模板题。体现了线段数维护动态修改时的作用。很快会写一个关于线段树的博客。

• 代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  const int MA=1e6+5;
  const int INF=0x3f3f3f3f;
  
  struct node
  {
      int l,r;
      int sum;
      int mx;
      int mn;
      int add;
  }tree[MA*4+5];
  
  void Pushup(int index)
  {
      tree[index].sum=tree[index<<1].sum+tree[index<<1|1].sum;
      tree[index].mx=max(tree[index<<1].mx,tree[index<<1|1].mx);
      tree[index].mn=min(tree[index<<1].mn,tree[index<<1|1].mn);
  }
  
  void Pushdown(int index)
  {
      if(tree[index].add){
          tree[index<<1].sum+=(tree[index<<1].r-tree[index<<1].l+1)*tree[index].add;
          tree[index<<1|1].sum+=(tree[index<<1|1].r-tree[index<<1|1].l+1)*tree[index].add;
          tree[index<<1].mx+=tree[index].add;
          tree[index<<1|1].mx+=tree[index].add;
          tree[index<<1].mn+=tree[index].add;
          tree[index<<1|1].mn+=tree[index].add;
          tree[index<<1].add+=tree[index].add;
          tree[index<<1|1].add+=tree[index].add;
          tree[index].add=0;
      }
  }
  
  void Build(int l,int r,int index)
  {
      tree[index].l=l;
      tree[index].r=r;
      tree[index].add=0;
      if(l==r){
          scanf("%d",&tree[index].sum);
          tree[index].mx=tree[index].mn=tree[index].sum;
  
          return ;
      }
      int mid=(l+r)>>1;
      Build(l,mid,index<<1);
      Build(mid+1,r,index<<1|1);
      Pushup(index);
  }
  
  void Updata(int l,int r,int index,int val)
  {
      if(l<=tree[index].l&&tree[index].r<=r){
         tree[index].sum+=(tree[index].r-tree[index].l+1)*val;
         tree[index].mx+=val;
         tree[index].mn+=val;
         tree[index].add+=val;
  
         return ;
      }
      Pushdown(index);
      int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>1;
      if(l<=mid) Updata(l,r,index<<1,val);
      if(mid<r) Updata(l,r,index<<1|1,val);
      Pushup(index);
  }
  
  int querySum(int l,int r,int index)
  {
     if(l<=tree[index].l&&tree[index].r<=r){
          return tree[index].sum;
     }
     Pushdown(index);
     int Sum=0;
     int Max=0;
     int Min=INF;
     int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>1;
     if(l<=mid) Sum+=querySum(l,r,index<<1);
     if(mid<r) Sum+=querySum(l,r,index<<1|1);
     return Sum;
  }
  
  int queryMx(int l,int r,int index)
  {
     if(l<=tree[index].l&&tree[index].r<=r){
          return tree[index].mx;
     }
     Pushdown(index);
     int Sum=0;
     int Max=0;
     int Min=INF;
     int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>1;
     if(l<=mid) Max=max(Max,queryMx(l,r,index<<1));
     if(mid<r) Max=max(Max,queryMx(l,r,index<<1|1));
     return Max;
  }
  
  
  int queryMn(int l,int r,int index)
  {
     if(l<=tree[index].l&&tree[index].r<=r){
          return tree[index].mn;
     }
     Pushdown(index);
     int Sum=0;
     int Max=0;
     int Min=INF;
     int mid=(tree[index].l+tree[index].r)>>1;
     if(l<=mid) Min=min(Min,queryMn(l,r,index<<1));
     if(mid<r) Min=min(Min,queryMn(l,r,index<<1|1));
     return Min;
  }
  
  string s;
  int ss[MA];
  int main()
  {
      int n;
      scanf("%d",&n);
      n=n+5;
      Build(1,n,1);
      cin>>s;
      int pos=1;
      vector<int>ans;
      for(int i=0;i<s.size();++i){
          if(s[i]=='('){
              Updata(pos,n,1,1-ss[pos]);
              ss[pos]=1;
          }
          else if(s[i]==')'){
              Updata(pos,n,1,-1-ss[pos]);
              ss[pos]=-1;
          }
          else if(s[i]=='L'){
              if(pos>1) pos--;
          }
          else if(s[i]=='R'){
              pos++;
          }
          else{
              if(ss[pos]==1){
                  Updata(pos,n,1,-1);
              }
              else if(ss[pos]==-1){
                  Updata(pos,n,1,1);
              }
              ss[pos]=0;
          }
  
          if(queryMn(1,n,1)==0&&querySum(n,n,1)==0){
              ans.push_back(queryMx(1,n,1));
          }
          else ans.push_back(-1);
      }
      for(int i=0;i<ans.size();++i){
          printf("%d ",ans[i]);
      }
      printf("\n");
      return 0;
  }