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校内模拟赛搬了这道题，考场上想出来的一个感觉更加无脑的方法，不需要 dp，但是实现起来会更恶心，细节多很多，码量大概是其它做法的两倍，仅供参考。 首先我们可以用线段树上二分来求出根节点到每个结点的路径能够吃掉的最大饼干数量。 具体的做法是：树上 dfs 的时候维护从根到当前节点的链上每个结点的饼干。 阅读全文
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教练布置的扫描线题，但是感觉算不上那种经典的扫描线。 先手选择的是一条垂直于横坐标轴的直线，并且因为这条线必须穿过某个点，所以可以直接枚举这一条直线。 可以先将所有点以横坐标为优先级升序排序，这样我们枚举这条直线的时候就是在做扫描线，可以更方便地统计答案。 我们其实要做的事情是：维护直线两边的点的纵 阅读全文
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扫描线。 首先，如果时间确定，那么你能够到达的所有位置组合起来一定是一个正方形，木乃伊也一样。 接着尝试利用这一点来判断某个时刻你是否会被木乃伊抓住。 如果你能够到达的位置里，存在一个位置使得没有一个木乃伊能够到达，那么你肯定是可以活下来的，只需要往这个位置走就好了。 会不会存在“在到达这个位置前就 阅读全文
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第100道蓝题是学长出的题欸。 可持久化线段树做法。 题目要求的其实是：在某一棵子树的同一深度中，$k$ 级祖先都相同，并且颜色和 $k$ 级祖先相同的结点的权值和。 我们依次来考虑这些条件。 首先是深度相同，最直接的想法是将深度相同的结点都放在一起，比如以深度为优先级对这些结点排序。 但是这样做的 阅读全文
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这道题的交互只是为了强制在线而已，算不上真正意义上的交互题。 动态 dp 板板题。 题意简述： 给定一棵树，刚开始每个点都没有被染色，每次操作可以将一个未染色结点染为红色或蓝色，或是将一个已染色的结点变为无色。每次操作后需要求出：在树上最少删去多少条边可以使得每一个联通块内不会同时出现红色和蓝色的结 阅读全文
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线段树分治，感觉跟模板题很像啊。 如何统计一张无向图的极大联通子图个数？可以直接用并查集维护结点之间的联通关系，统计有多少个集合即可。 但是这道题有删除操作，并查集不能简单地执行这种操作，所以得改变我们的维护方式，尝试把修改和询问离线下来。 一个插入和删除操作正好是配对的，在一条边被插入后直到这条边 阅读全文
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教练布置下来当容斥单元小测的，磕了两个小时终于磕出来了，纪念一下。 其实题目应该说明一下每次操作后坐标不能与原坐标相同。 首先不考虑障碍物的限制，如何求出从 $(0, 0, 0)$ 走到 $(x, y, z)$ 的方案数？ 我们很容易想出一个非常暴力的dp：$dp_{i, j, k}$ 表示坐标为 阅读全文
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最近在复习/学习容斥，写一点总结上来。 说实话我真的觉得广义容斥才是应该给初学者学的，不然直接看到一个 \((-1)^{i}\) 这么抽象的容斥系数，谁想得到它是省略了 \(\binom{i}{0} = 1\) 的形式啊。 补充：最近学二项式反演的时候发现至少这种定义并不严谨，正确的说法应该是钦定， 阅读全文
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很妙的题目，难点在于如何想到把棋子的移动转化为二分图的匹配。 对于这种每次移动只能移到相邻各自的棋盘问题，可以先对棋盘进行黑白染色，染完色后就可以发现：每次移动必定从黑格移动到白格，或从白格移动到黑格。 而且很明显的一点是：黑格和白格构成了一个二分图，相邻的格子在二分图里就有连边。 于是尝试把移动棋 阅读全文
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今天的联考T2用到了这个trick！ 不得不说的是，这两次考试都能发现某的题目利用的trick/性质都有同学在网上看过，所以多看博客有助于考试（？），特别是matrix67的博客。 经典例题是这道，如果是bz的同学可以看看这篇帖子。 简单的来说，就是你需要维护一个双端队列，并且维护的信息不具有区间可 阅读全文