随笔分类 - 题解
摘要：我爱插头 dp！
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摘要：多项式对我的吸引力比 TF 大！
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摘要：连我自己都不知道怎么做出来的 D2T1 qwq
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摘要：模拟赛 T1 放了这道题的加强版，打了一上午的三 $\log$ 做法结果发现 $n$ 被毒瘤搬题人开到了 $5 \times 10^{5}$，直接气吐血。 这种题看着就很有 dp 的感觉，但是状态太多开不下。发现是“强制划分为 $k$ 段”这个条件很烦人，于是用 wqs 二分把这一维优化掉。 具体地
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摘要：最小割。 “有可能有两个坐标描述同一个单元”这一点很麻烦，注意到如果 $x$ 坐标、$y$ 坐标和 $z$ 坐标各增加 $1$ 那么它描述的单元不变，所以将三维转化为二维 $(x, y, z) \to (x - z, y - z)$，并且坐标也有唯一性了。 对于 a 共振，产生共振的三个单元中一定有
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摘要：最大流。 首先，不考虑人类结盟的特殊要求，这道题如何解决？ 因为结盟关系只能在相邻两个村庄之间产生，所以把村庄看作结点，结盟关系看作边，那么这将会是一张二分图。 所以可以先将地图黑白染色，将黑点看作源点，白点看作汇点，能够产生结盟关系的结点之间连一条容量为 $1$ 的边，跑一遍最大流即可得到答案。
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摘要：不会线段树历史版本区间和，学了好几个小时再加因为数组开小的几个小时的虚空调试终于过了。 这篇题解会更详细的讲解如何实现线段树历史版本求和。 也推荐一篇讲解线段树历史版本区间和的博客，我是从这里面学的。 观察函数 \(g(i, j)\) 的定义，会发现 \(j\) 这个右端点是不动的，于是考虑右端点确
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摘要：完全凭自己想出来的，可喜可贺，记录一下。 不过数组没开二倍空间虚空调试了三个小时。 按照自己做题时的思路讲一遍，我认为这样会更加清晰。 首先通过手玩样例会发现：刚开始的时候这些数对互不相干，不断地加入数对会让原本互不影响的数对“连通”起来。 这里的“连通”的意思是，这些数通过一系列操作后，达到题目要
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摘要：好像又打了一种与众不同的做法？ 如果想要在最后用一个炸弹炸死所有的怪物，那么还活着的怪物的血量一定会是先单调递增，后单调递减的。 把它拆开考虑，如果能够求出“让一个怪物左边的还活着的怪物的血量单调递增”的代价，记为 $pre$；和“让一个怪物右边的还活着的怪物的血量单调递减”的代价，记为 $suf$
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摘要：先来考虑这样一件事：对于第一个项目，某个人完成了他目前应该完成的部分，那么下一个人只要一有空就会去接手这个项目。 这一点是因为题目限定了同一个人如果在一个时刻有多种选择的话，他会选择优先级最高的项目去做。 明白了这一点的话整道题大概的思路就出来了。下面记得区分一下项目与部分。 现在我们不仅仅局限于第
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摘要：看了半天题始终看不明白为什么 3 3 的样例输出 0，后来才发现车不能穿过别的车/lh 教练布置的二项式反演练习题，做完之后发现原来这个东西叫斯特林数？ 先特判 $k = 0$ 或 $k \geqslant n$ 的情况，分别输出 $n!$ 和 $0$，一个是全排列一个是无解。 每一行或者每一列肯定
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摘要：校内模拟赛搬了这道题，考场上想出来的一个感觉更加无脑的方法，不需要 dp，但是实现起来会更恶心，细节多很多，码量大概是其它做法的两倍，仅供参考。 首先我们可以用线段树上二分来求出根节点到每个结点的路径能够吃掉的最大饼干数量。 具体的做法是：树上 dfs 的时候维护从根到当前节点的链上每个结点的饼干。
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摘要：教练布置的扫描线题，但是感觉算不上那种经典的扫描线。 先手选择的是一条垂直于横坐标轴的直线，并且因为这条线必须穿过某个点，所以可以直接枚举这一条直线。 可以先将所有点以横坐标为优先级升序排序，这样我们枚举这条直线的时候就是在做扫描线，可以更方便地统计答案。 我们其实要做的事情是：维护直线两边的点的纵
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摘要：扫描线。 首先，如果时间确定，那么你能够到达的所有位置组合起来一定是一个正方形，木乃伊也一样。 接着尝试利用这一点来判断某个时刻你是否会被木乃伊抓住。 如果你能够到达的位置里，存在一个位置使得没有一个木乃伊能够到达，那么你肯定是可以活下来的，只需要往这个位置走就好了。 会不会存在“在到达这个位置前就
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摘要：第100道蓝题是学长出的题欸。 可持久化线段树做法。 题目要求的其实是：在某一棵子树的同一深度中，$k$ 级祖先都相同，并且颜色和 $k$ 级祖先相同的结点的权值和。 我们依次来考虑这些条件。 首先是深度相同，最直接的想法是将深度相同的结点都放在一起，比如以深度为优先级对这些结点排序。 但是这样做的
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摘要：这道题的交互只是为了强制在线而已，算不上真正意义上的交互题。 动态 dp 板板题。 题意简述： 给定一棵树，刚开始每个点都没有被染色，每次操作可以将一个未染色结点染为红色或蓝色，或是将一个已染色的结点变为无色。每次操作后需要求出：在树上最少删去多少条边可以使得每一个联通块内不会同时出现红色和蓝色的结
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摘要：线段树分治，感觉跟模板题很像啊。 如何统计一张无向图的极大联通子图个数？可以直接用并查集维护结点之间的联通关系，统计有多少个集合即可。 但是这道题有删除操作，并查集不能简单地执行这种操作，所以得改变我们的维护方式，尝试把修改和询问离线下来。 一个插入和删除操作正好是配对的，在一条边被插入后直到这条边
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摘要：教练布置下来当容斥单元小测的，磕了两个小时终于磕出来了，纪念一下。 其实题目应该说明一下每次操作后坐标不能与原坐标相同。 首先不考虑障碍物的限制，如何求出从 $(0, 0, 0)$ 走到 $(x, y, z)$ 的方案数？ 我们很容易想出一个非常暴力的dp：$dp_{i, j, k}$ 表示坐标为
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