摘要：
二分图概念与判定 定义：对于无向图 \(G=(V,E)\)，若存在将 \(V\) 划分成两个不相交子集 \(A,B\) 的方案，使得 \(A,B\) 的点导出子图都不含边，则称 \(G\) 为二分图，\(A,B\) 为 \(G\) 的两部。 这即是说，\((u,v)\in E\rightarrow 阅读全文
摘要：
【NOI2014】随机数生成器 CF923E Perpetual Subtraction 特征值，特征向量，特征多项式 一个线性变换 \(A\)，如果存在一个非零向量 \(v\) 使得 \(A\) 作用于 \(v\) 后 \(v\) 只收到了拉伸，那么 \(v\) 就是一个 \(A\) 的特征向量。 阅读全文
摘要：
[ICPC2017 WF]Money for Nothing 因为赚取的差价就是等于时间之差与价格之差的乘积。 所以可以看成是平面上的问题。 建立一个直角坐标系，将时间作为横坐标，价格作为纵坐标。 然后将生产商和消费商的信息转为平面上的点，其中将生产商划为A类点，消费商划为 \(B\) 类点。 之后 阅读全文
摘要：
CF286E Ladies' Shop 容易想到一个背包做法，复杂度但显然过不去。 发现如果集合不合法，当且仅当有一些数能凑出集合中没有的数。 进而可以递归地证明，无论是判断是否合法还是检查某个元素是否可以被其它元素拼出，只需要考虑两个元素的情况即可。 因此只需要将所有元素放进一个桶中，自己和自己卷 阅读全文
摘要：
前言与约定 回文树（Palindromic Tree）是一个储存一个字符串所有回文子串的数据结构。 在本文中，作如下约定： \(\Sigma\) 表示字符集 。 \(|s|\) 表示字符串 \(s\) 的长度 。 \(s_i\) 表示字符串 \(s\) 的第 \(i\) 个位置的字符，编号从 \(1 阅读全文
摘要：
首先，讲下什么是线性规划。具有如下形式： 即为一个线性规划问题（它是标准形式，也就是只要能化成这种形式的都是线性规划问题）。 现在我们讲讲什么是对偶问题。 对偶问题的标准形式： 原问题： 对于一个矩阵 \(A\) ，列向量 \(c,b\) ，求： \[ \max c^Tx\\ \\ s.t. \be 阅读全文
摘要：
[AGC005D] ~K Perm Counting 正着不好求，那我直接容斥，用 \(f(i)\) 来表示钦定至少 \(i\) 个地方冲突的方案数。答案就是 \(\sum_{i=1}^n\limits (-1)^i \times f(i)\) 。 这种排列计数可以对应到这样的图上： 所求的排列个数 阅读全文
摘要：
先上单位根反演的公式： \[ [k|n]=\frac {1}{k}∑_{i=0}^{k−1}\limits ω^{ni}_k \] 我们来考虑证明这个公式，分类讨论： 若 \(k|n\)，那么： \[ \frac{1}{k}∑_{i=0}^{k−1}\limits ω^{ni}_{k}=\frac{ 阅读全文
摘要：
CF1039D You Are Given a Tree 容易发现，当 \(k\) 不断增大时，答案不断减小，且 \(k\) 的答案不超过 \(\lfloor\frac {n}{k}\rfloor\) ，因此不同的答案个数是 \(\sqrt n\) 级别的，可以用一种类似整体二分的方式求解。 对于一 阅读全文
摘要：
【UNR #5】获奖名单 【UER #9】知识网络 考虑为何复杂度低于 \(n\) 次最短路算法——部分点具有类似信息。大概是同颜色点。那么可以预处理每种颜色的点到每个点的最短路。 然后考虑 \(a → b\) 实际最短路。它与 \(\text{color(a)}\to \text{b}\) 相去不 阅读全文