PAT 1049. 数列的片段和

PAT 1049. 数列的片段和

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4}，我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过105的正整数N，表示数列中数的个数，第二行给出N个不超过1.0的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后2位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

分析

通过数学知识可以推演出每个位子的数出现的次数

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int N; cin>>N;
	double a[100001],sum=0.0;
	for(int i=1;i<=N;i++){
	cin>>a[i];
	sum+=a[i]*(N-i+1)*i;	// 注意一定要把a[i]和i 或者（N-i+1)先乘，不然通过不了，估计可能是会损失精确度
	}
    printf("%.2f", sum);
    return 0;
}