Processing math: 100%

[Sdoi2010]地精部落

其实这题很简单,只是dp难想

fi,j 前i座山脉,第i座山脉是第j小,且i-1座山脉比第i座高,即第i座山脉是山谷

gi,j 第i座是山峰

值得注意的是,j表明第j小,也就是说前i座山脉不一定只有[1,i]的山脉

dp方程:

fi,j=i1k=jgi1,k

解释一下为什么是k从j开始

因为当前第i座是山谷,加入之后,之前的第j小就变成了第j+1小

再想一下,如果原来的一个排列每座山脉都翻一下,即每座山hi=ihi+1

山谷与山峰互换,那么得到的方案一定是与原来 一 一 对应

所以 fi,j=gi,ij+1

那么原来的dp方程变成

fi,j=ijk=1fi1,k

 

复制代码
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;

int n,mod;

ll f[2][4206];

ll dp()
{
    if(n==1)
        return 1;
    int now=0,pre;
    ll tt;
    f[0][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        now^=1;pre=now^1;
        tt=0;
        for(int j=i-1;j>=1;--j)
        {
            tt=(tt+f[pre][(i-1)-j+1])%mod;
            f[now][j]=tt;
        }
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        ans=(ans+f[now][i])%mod;
    return ans*2%mod;
}

int main(){

    scanf("%d%d",&n,&mod);
    printf("%lld",dp());
}
AA
复制代码

 

posted @   A_LEAF  阅读(107)  评论(0编辑  收藏  举报
编辑推荐:
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· SQL Server 内存占用高分析
· .NET Core GC计划阶段(plan_phase)底层原理浅谈
· .NET开发智能桌面机器人:用.NET IoT库编写驱动控制两个屏幕
· 用纯.NET开发并制作一个智能桌面机器人:从.NET IoT入门开始
阅读排行:
· 我干了两个月的大项目,开源了!
· 推荐一款非常好用的在线 SSH 管理工具
· 聊一聊 操作系统蓝屏 c0000102 的故障分析
· 千万级的大表,如何做性能调优?
· .NET周刊【1月第1期 2025-01-05】
点击右上角即可分享
微信分享提示