10.3 考试 (考得不好)

我只能说它是一个比较暴力的dp，需要人力讨论...

所以考试觉得讨论太麻烦，直接内心崩溃了....(好像这也是我考炸的原因吧)

教训：以后要勤快一些，代码能力唉唉唉

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2000006;
const int mod=1000000007;

char s[N];
int n;
ll ans;

ll f[N][10];

void dp()
{
    if(s[1]=='0')
        f[1][0]=1;
    else
        if(s[1]=='1')
            f[1][3]=1;
    else
        if(s[1]=='*')
            f[1][4]=1;
    else
        if(s[1]=='?')
        {
            f[1][0]=1;f[1][3]=1;
            f[1][4]=1;
        }

    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        if(s[i]=='0')
        {
            f[i][0]+=f[i-1][0];f[i][0]%=mod;
            f[i][0]+=f[i-1][1];f[i][0]%=mod;
        }
        else
            if(s[i]=='1')
            {
                f[i][3]+=f[i-1][0];f[i][3]%=mod;
                f[i][3]+=f[i-1][1];f[i][3]%=mod;
                f[i][1]+=f[i-1][4];f[i][1]%=mod;
            }
        else
            if(s[i]=='2')
            {
                f[i][2]+=f[i-1][4];f[i][2]%=mod;
            }
        else
            if(s[i]=='*')
            {
                f[i][4]+=f[i-1][3];f[i][4]%=mod;
                f[i][4]+=f[i-1][2];f[i][4]%=mod;
                f[i][4]+=f[i-1][4];f[i][4]%=mod;
            }
        else
        {
            f[i][0]+=f[i-1][0];f[i][0]%=mod;
            f[i][0]+=f[i-1][1];f[i][0]%=mod;
            f[i][3]+=f[i-1][0];f[i][3]%=mod;
            f[i][3]+=f[i-1][1];f[i][3]%=mod;
            f[i][1]+=f[i-1][4];f[i][1]%=mod;
            f[i][2]+=f[i-1][4];f[i][2]%=mod;
            f[i][4]+=f[i-1][3];f[i][4]%=mod;
            f[i][4]+=f[i-1][2];f[i][4]%=mod;
            f[i][4]+=f[i-1][4];f[i][4]%=mod;
        }
    }
}

int main(){

    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    for(int i=n;i>=1;--i)
        s[i]=s[i-1];

    dp();
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=4;++i)
    {
        if(i==2||i==3)
            continue;
        ans=(ans+f[n][i])%mod;
    }
    cout<<ans;
}

这个结论其实考试的时候已经很接近了

就是每个点到所有边界点的所有路径中最高山的最小值

然后可以求个最小生成树，在跑bfs

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
const int N=316;
struct son
{
    int v,next,w;
}a1[N*N*3];
int first[N*N*3],e;
void addbian(int u,int v,int w)
{
    a1[e].v=v;a1[e].w=w;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}

struct JI
{
    int u,v,w;
    bool friend operator < (JI a,JI b)
    {
        return a.w<b.w;
    }
}ji[N*N*3];
int con;

int n,m;
int h[N][N];
int dui[N][N];
int ccc;

int fa[N*N*3];
int fin(int x)
{
    if(fa[x]==-1)
        return x;
    fa[x]=fin(fa[x]);
    return fa[x];
}

void kru()
{
    sort(ji+1,ji+1+con);
    int now=0,x,y;
    for(int i=1;i<=con;++i)
    {
        x=fin(ji[i].u);y=fin(ji[i].v);
        if(x!=y)
        {
            fa[x]=y;
            //printf("%d\n",ji[i].w);
            addbian(ji[i].u,ji[i].v,ji[i].w);
            addbian(ji[i].v,ji[i].u,ji[i].w);
            ++now;
        }
        if(now==ccc-1)
            break;
    }
}

int du[10000006],he,en;
int d[N*N*3];
bool flag[N*N*3];
void work()
{
    mem(d,60);
    int now;
    he=1;en=0;
    for(int i=n*m+1;i<=ccc;++i)
    {
        d[i]=0;
        du[++en]=i;
        flag[i]=1;
    }
    int temp,temp1;
    while(en>=he)
    {
        now=du[he++];flag[now]=0;
        //printf("now=%d\n",now);
        for(int i=first[now];i!=-1;i=a1[i].next)
        {
            temp=a1[i].v;
            temp1=max(d[now],a1[i].w);
            if(d[temp]>temp1)
            {
                d[temp]=temp1;
                if(!flag[temp])
                {
                    flag[temp]=1;
                    du[++en]=temp;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){

    //freopen("T2.in","r",stdin);
    
    mem(fa,-1);mem(first,-1);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&h[i][j]),dui[i][j]=(i-1)*m+j;
    ccc=n*m;
    for(int i=1;i<=n;++i)dui[i][0]=++ccc,dui[i][m+1]=++ccc;
    for(int j=1;j<=m;++j)dui[0][j]=++ccc,dui[n+1][j]=++ccc;
    for(int i=0;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
            ji[++con]=(JI){dui[i][j],dui[i+1][j],max(h[i][j],h[i+1][j])};
            //ji[++con]=(JI){dui[i+1][j],dui[i][j],max(h[i][j],h[i+1][j])};
    for(int j=0;j<=m;++j)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            ji[++con]=(JI){dui[i][j],dui[i][j+1],max(h[i][j],h[i][j+1])};
            //ji[++con]=(JI){dui[i][j+1],dui[i][j],max(h[i][j],h[i][j+1])};
    kru();
    work();

    /*printf("\n");
    for(int i=1;i<=ccc;++i)
        printf("i=%d %d\n",i,d[i]);
    printf("\n");*/

    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
            printf("%d ",d[dui[i][j]]-h[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

这个题考试也是很接近，但是无奈，以前懒，根本没有学莫比乌斯函数的性质

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define C(n) ((ll)(n)*((n)-1)/2)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
const int N=200006;
const int MAXVAL=500006;
struct son
{
    int v,next;
}a1[N*(1<<6)];
int first[N*(1<<6)],e;
void addbian(int u,int v)
{
    a1[e].v=v;
    a1[e].next=first[u];
    first[u]=e++;
}

int mu[MAXVAL],prime[MAXVAL],con;
bool he[MAXVAL];

void get_mu()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<MAXVAL;++i)
    {
        if(!he[i])
        {
            prime[++con]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=con&&prime[j]*i<MAXVAL;++j)
        {
            he[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}

int n,m;
int a[N];
bool flag[N];
ll sum[MAXVAL];

int main(){

    //freopen("gcd1.in","r",stdin);
    //freopen("T3.out","w",stdout);

    mem(first,-1);

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    get_mu();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j*j<=a[i];++j)
            if(a[i]%j==0)
            {
                addbian(i,j);
                if(j!=a[i]/j)
                    addbian(i,a[i]/j);
            }

    int tin;
    ll now=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d",&tin);
        if(flag[tin])
            for(int j=first[tin];j!=-1;j=a1[j].next)
            {
                now-=((ll)mu[a1[j].v]*C(sum[a1[j].v]));
                --sum[a1[j].v];
                now+=((ll)mu[a1[j].v]*C(sum[a1[j].v]));
            }
        else
            for(int j=first[tin];j!=-1;j=a1[j].next)
            {
                now-=((ll)mu[a1[j].v]*C(sum[a1[j].v]));
                ++sum[a1[j].v];
                now+=((ll)mu[a1[j].v]*C(sum[a1[j].v]));
            }
        flag[tin]^=1;
        printf("%lld\n",now);
    }
}

至此，可以总结了:

1.考试不要慌，不要嫌麻烦

2.做人要勤快...

posted @ 2017-10-04 06:13 A_LEAF 阅读(168) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部